摘 要

　　在機械傳動(dòng)中，齒輪系統是一種重要的傳動(dòng)系統，隨著(zhù)科技的不斷發(fā)展和機械工業(yè)水平的提高，各種各樣工程中廣泛使用齒輪傳動(dòng)，在汽車(chē)工業(yè)中，齒輪是汽車(chē)變速器的重要零部件之一，齒輪副的平穩嚙合傳動(dòng)直接影響到變速器以及整車(chē)的各項性能指標。變速器各檔位斜齒輪拍擊碰撞會(huì )使變速器產(chǎn)生“咔嗒”噪聲。

　　汽車(chē)變速器齒輪傳動(dòng)系統的拍擊特性是影響動(dòng)力總成 NVH 性能的重要原因之一，加強對齒輪系統的拍擊動(dòng)力學(xué)行為的研究，是改善變速器傳動(dòng)系統性能的重要途徑，進(jìn)而對降低變速器各檔位齒輪拍擊噪聲，改善整車(chē) NVH 性能具有積極意義。

　　本文圍繞國內某汽車(chē)企業(yè)的一款汽車(chē)變速器系統，以某檔位單對斜齒輪傳動(dòng)系統為研究對象，以齒輪系統動(dòng)力學(xué)理論為基礎，建立了多自由度斜齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)模型，分別使用有限元方法和 Runge-Kutta 數值方法求解，研究了系統固有特性和拍擊特性,分別研究了齒輪自身結構參數和變速器系統激勵參數對變速器斜齒輪拍擊狀態(tài)、拍擊頻率和拍擊強度的影響。本文研究?jì)热葜饕�包括�?/p>

　　（1）在齒輪系統動(dòng)力學(xué)和齒輪嚙合原理的理論基礎上，分析了齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生機理，對影響齒輪拍擊的系統動(dòng)態(tài)激勵的產(chǎn)生機理進(jìn)行闡述，對齒輪嚙合剛度進(jìn)行傅立葉變換和數值模擬；對齒輪嚙合誤差進(jìn)行了闡述，并數值曲線(xiàn)模擬。

　　（2）具體分析了幾種不同的齒輪動(dòng)力學(xué)模型建模方法和模型類(lèi)型。在對比研究基礎上，選擇集中質(zhì)量法，建立了彎-扭-軸的齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)模型，并根據模型，推出拍擊動(dòng)力學(xué)微分方程組。為簡(jiǎn)化數值計算，對方程進(jìn)行量綱歸一化處理。

　　（3）分別使用有限元方法和 MATLAB 數值方法對斜齒輪系統的固有特性進(jìn)行分析，分別通過(guò) MATLAB 求解和 ANSYS 模態(tài)分析獲得了系統的固有頻率和振型，通過(guò)對比求解結果，說(shuō)明了理論模型的可行性。

　　（4）通過(guò) MATLAB/Simulink 搭建非線(xiàn)性拍擊動(dòng)力學(xué)方程組的求解模型，并使用龍格-庫塔算法進(jìn)行求解；研究了齒輪副時(shí)變嚙合剛度、輪齒齒側間隙、嚙合阻尼、齒輪副嚙合傳遞誤差和輸入扭矩對單對斜齒輪拍擊狀態(tài)、拍擊頻率和拍擊強度的影響規律。并對一系列參數的選取提出合理化的建議。

　　本文研究結果表明：（1）適當增加齒輪副嚙合阻尼比可在一定程度上減小拍擊噪聲；（2）降低齒輪副時(shí)變嚙合剛度幅值對控制斜齒輪拍擊現象具有積極意義；（3）扭矩波動(dòng)由小變大時(shí)，齒輪拍擊現象依次為：無(wú)拍擊、單面拍擊和雙面拍擊；（4）齒輪嚙合傳遞誤差變化對齒輪拍擊變化基本沒(méi)影響。（5）變速器拍擊主要表現為扭轉方向拍擊。

　　關(guān)鍵詞：拍擊動(dòng)力學(xué)；輪齒間隙；時(shí)變嚙合剛度；非線(xiàn)性耦合；拍擊強度

ABSTRACT

　　Gear transmission system is a vital part of mechanical transmission system. With the scientific and technological development and the improvement of machinery industry, gear drive is more widely used in engineering application. In automobile industry, gear driving paly a key role in automobile transmission system. The smooth meshing of gear pair directly affects the performance of the automobile. Vehicle transmission gears rattling characteristics is one of the significant reasons which can influence the NVH properties of the vehicle powertrain. Reinforcing the behavior research of gear rattling dynamic of transmission gear system is an important approach to improve the perfor-mance of vehicle transmission system, then controlling the gear rattling noise of transmission is important to polish up the vehicle NVH performance.

　　In this paper, based on the gear system dynamics theory, helical gear transmitssion system was studied and a more realistic bend-torsion-axes multi degree of freedom gear rattling system model was established. The finite element method and numerical method were used to analyze the inherent characteristics and dynamic response of the gear system, analyzing the influence of structure and system excitation parameter of transmission helical gears on the state and the frequency and the strength of rattling in order to improve automobile transmission gears rattling noise. The main contents of this paper are as follows:

　　(1) Based on the gear system dynamics theory and principle of gear meshing, the gear rattling dynamic was analyzed, and the system dynamic excitations affecting the gear rattling were expounded. Fourier series method was used to numerically simulate the time-varying stiffness of meshing; Two types of gear errors were analyzed and were numerical simulated.

　　(2) Each of different kinds of dynamic models methods and models were researched.On the basis of comparative study, lump parameter method was used to establish the bend-torsion-axes nonlinear rattling dynamic model. The rattling dynamic differential equations were established on the basis of the gear dynamic model.The differential equations were dimensionless in order to simplify the numericalcalculation.

　　(3) The inherent characteristics of helical gear system were analyzed by Using the finite element method and the MATALB numerical method, and the natural frequency and vibration model of the dynamic system were obtained, indicating the theoretical vibration model is correct.

　　(4) The MATLAB/Simulink was available to solve the nonlinear rattling differential equations.The Runge-Kutta numerical method was used to solve equations. This paper analyzes the influence rules on the state and the frequency and intension of the single pair of gears rattling that was caused via some factors, for example gear mesh damping, gear backlash, gear meshing error, gear time-varying meshing stiffness. On the basis of the study, rational proposals were proposed to choose a series of parameter values.

　　The results of this paper show that: (1) larger gear meshing damping can improve the gear rattling noise on a certain extent. (2) The amplitude of the time-varying mesh stiffness is reduced which is positive to control helical gear rattling phenomenon. (3) When the torque flucation coefficient become from small to large, the dynamic rattling phenomenon in turn is: no rattling, single rattling and double ratttling.(4) The change of gear meshing error may influence the gear rattling a little（.5）The major direction of gear rattling is reverse rattling.

　　KEYWORDS: Rattling dynamic; Backlash; Time-varying meshing stiffness; Nonlin- ear coupling；Rattling strength；

　　由于科技的不斷發(fā)展，機械產(chǎn)品和設備朝著(zhù)以下方向發(fā)展：高速、高精、輕量化以及自動(dòng)化。這就導致機械產(chǎn)品的結構越來(lái)越復雜，因此對其工作時(shí)性能也越來(lái)越備受關(guān)注。由于齒輪傳動(dòng)具有平穩的傳動(dòng)速度、恒定的傳動(dòng)功率等優(yōu)勢，因此，其在工業(yè)領(lǐng)域廣泛應用。傳統的齒輪設計方法中，更多的考慮靜態(tài)問(wèn)題，而忽略其動(dòng)態(tài)性能，很少進(jìn)行動(dòng)態(tài)設計。齒輪傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)是造成機械產(chǎn)品的振動(dòng)與噪聲的主要原因之一。尤其在汽車(chē)變速器齒輪系統中，評價(jià)其性能的兩大重要指標為：振動(dòng)和噪聲。因此，齒輪系統動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一直是近百年來(lái)，廣受人們關(guān)注的問(wèn)題。在研究齒輪強度、精度、壽命、可靠性的基礎上、對其振動(dòng)、沖擊和噪聲進(jìn)行進(jìn)一步研究。

　　齒輪系統是一個(gè)多彈性連續系統，主要包含：主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、傳動(dòng)軸、軸承、齒輪箱、飛輪等。和常見(jiàn)的機械系統動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一樣，激勵、系統和響應之間的聯(lián)系關(guān)系是齒輪系統動(dòng)力學(xué)的本質(zhì)與核心問(wèn)題。即從系統動(dòng)態(tài)輸入激勵、齒輪設計和系統響應三個(gè)層次分析齒輪系統產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的機理、性質(zhì)、特點(diǎn)和影響因素。分析理論、分析模型和分析方法三部分組成了齒輪動(dòng)力學(xué)的主要理論框架。其中，振動(dòng)力學(xué)是進(jìn)行齒輪系統分析的基礎，研究其在嚙合剛度、傳遞誤差和嚙合沖擊等激勵下的齒輪嚙合動(dòng)力學(xué)行為。并在此基礎上，齒輪系統動(dòng)力學(xué)由線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)向非線(xiàn)性領(lǐng)域進(jìn)一步深入。在非線(xiàn)性理論方法的基礎上，著(zhù)重研究了以下三個(gè)非線(xiàn)性因數：時(shí)變嚙合剛度、齒側間隙及輪齒嚙合誤差。因此，整個(gè)系統也是一個(gè)非線(xiàn)性系統。

　　由于在動(dòng)力傳動(dòng)過(guò)程中潤滑的存在，并且齒輪在制造、加工和裝配等環(huán)節中必然會(huì )產(chǎn)生誤差，以及滾動(dòng)軸承等零部件安裝間隙的存在，導致嚙合輪齒間不可避免的存在間隙。齒輪系統間隙非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的研究，就是以具有齒側間隙的齒輪系統為對象，在“振-沖”模型基礎上，對其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。由于實(shí)際研究中，輪齒間隙為強非線(xiàn)性項，其振動(dòng)特性顯示為非線(xiàn)性形式。因此齒輪系統的間隙研究屬于非線(xiàn)性范疇[1]。

　　變速器系統是整個(gè)汽車(chē)動(dòng)力總成的關(guān)鍵部位之一，其性能的優(yōu)劣直接影響到整車(chē)的各種性能。變速器中齒輪傳動(dòng)的拍擊行為對于汽車(chē)傳動(dòng)系統的性能有著(zhù)明顯的影響。除了汽車(chē)發(fā)動(dòng)機振動(dòng)噪聲，變速器齒輪拍擊噪聲也是影響汽車(chē)動(dòng)力總成 NVH 性能的重要因素之一，隨著(zhù)消費者和乘客對汽車(chē)舒適性和 NVH 性能要求的提高，不斷降低油耗的技術(shù)要求，越來(lái)越嚴格的環(huán)境指標和尾氣排放要求，使得變速器噪聲問(wèn)題變得越來(lái)越突出[2]。

　　汽車(chē)變速器噪聲主要分為：齒輪受載時(shí)的嘯叫噪聲、空套拍擊噪聲、變速器自身結構噪聲、同步器結合噪聲和軸承噪聲。由于齒輪空套拍擊噪聲屬于寬頻率瞬態(tài)噪聲，人耳對其發(fā)生的躍遷變化很敏感[3]，駕駛員和汽車(chē)維修人員常常誤判為發(fā)動(dòng)機故障噪聲，因此不利于駕駛員集中注意力，危害行車(chē)安全，同時(shí)不利于維修人員排除故障。因此，分析汽車(chē)變速器齒輪拍擊產(chǎn)生機理和研究其拍擊特性對分析變速器齒輪傳動(dòng)時(shí)的拍擊噪聲以及提高整車(chē)的 NVH 性能意義比較大。

　　本文將針對汽車(chē)變速器中齒輪傳動(dòng)系統的參數特點(diǎn)，對某檔位斜齒輪傳動(dòng)系統進(jìn)行拍擊動(dòng)力學(xué)建模，綜合考慮動(dòng)態(tài)激勵因素，引入齒輪副齒側間隙，時(shí)變嚙合剛度、齒輪傳遞誤差和輸入扭矩波動(dòng)等非線(xiàn)性因素，對該車(chē)企的雙離合變速器斜齒輪系統拍擊狀態(tài)和拍擊頻率、拍擊強度進(jìn)行研究，主要研究齒輪結構參數和一系列非線(xiàn)性因素對嚙合拍擊噪聲的影響。研究分析變速器齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中的拍擊行為對指導變速器的設計、分析優(yōu)化和減振降噪及齒輪系統強度可靠性分析意義重大。

　　齒輪系統動(dòng)力學(xué)的研究最早開(kāi)始于 1920 年—1930 年左右，當時(shí)對高速運轉的輪齒動(dòng)載荷進(jìn)行預先估計主要是通過(guò)理論分析和實(shí)驗兩個(gè)方法。到了 20 世紀70 年代，齒輪動(dòng)力學(xué)分析模型在不斷的研究中得到進(jìn)一步的完善和發(fā)展，由最簡(jiǎn)單的單自由度的一維動(dòng)載荷系數模型發(fā)展到考慮扭轉方向振動(dòng)位移的扭轉振動(dòng)模型，進(jìn)一步發(fā)展成為多個(gè)部件和多個(gè)自由度相互關(guān)聯(lián)的耦合模型，最終完善為復雜程度最高的同時(shí)包含傳動(dòng)部分和支承結構部分的齒輪系統耦合模型[4]。

　　從分析理論角度，齒輪系統動(dòng)力學(xué)的研究基礎由最初的沖擊理論逐步發(fā)展為振動(dòng)理論基礎。20 世紀 50 年代以前，在研究齒輪系統時(shí)，通常將其簡(jiǎn)化為單自由度系統，以嚙合沖擊原理為理論基礎，研究齒輪系統動(dòng)態(tài)激勵和動(dòng)態(tài)響應，用單自由度系統在沖擊作用下的動(dòng)態(tài)響應來(lái)反映動(dòng)力學(xué)行為。50 年代以后，隨著(zhù)振動(dòng)學(xué)科的發(fā)展，在研究齒輪系統時(shí)，使用彈性的機械振動(dòng)系統模型來(lái)描述齒輪系統，研究了齒輪系統在齒輪嚙合誤差、嚙合沖擊和嚙合剛度等因素影響下，系統的動(dòng)態(tài)響應，初步形成了現代齒輪系統動(dòng)力學(xué)理論。同時(shí)，由于時(shí)變嚙合剛度、齒側間隙等影響因素具有非線(xiàn)性特性，齒輪系統動(dòng)力學(xué)研究逐步由傳統的線(xiàn)性振動(dòng)理論框架發(fā)展到非線(xiàn)性振動(dòng)領(lǐng)域。在分析系統方面，齒輪系統動(dòng)力學(xué)研究由最初單自由度系統發(fā)展為多自由度復雜系統，研究對象從簡(jiǎn)單單對齒輪副變成同時(shí)包含齒輪副、齒輪軸、齒輪箱體和支承結構的耦合系統。在分析方法方面，為了從多個(gè)方面研究齒輪系統的動(dòng)態(tài)特性，利用時(shí)域曲線(xiàn)分析或進(jìn)行傅里葉變換進(jìn)行頻域分析，同時(shí)也可以通過(guò)搭建實(shí)驗臺架，通過(guò)實(shí)驗數據分析；或使用數值方法分析系統的響應[1]。

　　國外在齒輪系統動(dòng)力學(xué)以及齒輪系統的動(dòng)態(tài)設計這一領(lǐng)域的研究非常活躍，在美國和歐洲一些發(fā)達工業(yè)國家，齒輪系統動(dòng)力學(xué)的研究一直是其結構設計領(lǐng)域的熱點(diǎn)以及重要發(fā)展方向之一。Kahraman 等人[5]采取集中參數法建立了簡(jiǎn)單的一維單自由度系統動(dòng)力學(xué)模型，建立微分方程組，并主要研究了在輪齒間隙這一非線(xiàn)性因素影響下，單純考慮齒輪扭轉振動(dòng)時(shí)，系統非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)響應。在前期的研究基礎上 Kahraman 等[6]又建立了多自由度齒輪系統動(dòng)力學(xué)模型，研究在時(shí)變嚙合剛度、軸承間隙等因素影響下，齒輪系統的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性。Tangasawi[7]建立了變速器齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)模型，研究其怠速工況下的拍擊特性。與前人研究不同的是，Tangasawi 并沒(méi)有將主、從動(dòng)輪等效為集中質(zhì)量，而是分別進(jìn)行建模，同時(shí)還研究了齒輪油阻尼對拍擊特性的影響規律。Rocca 等[8]學(xué)者在研究變速器齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)時(shí)，考慮了齒間潤滑油擠壓效應的影響，研究了齒側間隙的周期波動(dòng)、齒輪嚙合誤差和齒輪嚙合潤滑對變速器拍擊動(dòng)力學(xué)的影響規律。Walha 等[9-10]建立了二級齒輪傳動(dòng)系統拍擊動(dòng)力學(xué)模型，并著(zhù)重研究了齒側間隙對其系統動(dòng)態(tài)特性的影響。Yongjun Shen[11]建立了含有多個(gè)自由度的齒輪系統非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，使用諧波平衡法對動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解，分別研究系統的單階頻率和多階頻率，并對比其差別。Lassaad 等[12]以二級齒輪傳動(dòng)為研究對象，建立其拍擊動(dòng)力學(xué)模型，研究在時(shí)變嚙合剛度和齒側間隙影響下，該二級齒輪傳動(dòng)嚙合過(guò)程中非線(xiàn)性拍擊動(dòng)力學(xué)特性，作者將非線(xiàn)性問(wèn)題簡(jiǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題，并對其進(jìn)行數值求解。

　　Howard 等[13]運用有限單元分析法計算輪齒嚙合剛度，研究了齒面摩擦力對齒輪系統動(dòng)態(tài)特性影響。Al-shyyab 等[14]建立二級齒輪傳動(dòng)系統動(dòng)力學(xué)方程，運用諧波平衡法和傅立葉變換對其進(jìn)行求解，研究了該系統的周期運動(dòng)和簡(jiǎn)諧運動(dòng)特性。

　　Gang Liu 等[15]建立了二級直齒圓柱齒輪動(dòng)力學(xué)模型，利用多尺度法、增量諧波平衡法和數值方法研究該動(dòng)力學(xué)模型在參數激勵、嚙合松動(dòng)以及不同嚙合頻率等因素影響下，系統的動(dòng)態(tài)響應和不同嚙合頻率之間的周期關(guān)系。

　　由于臺架實(shí)驗能夠提供良好的低噪聲測試環(huán)境，因此除了通過(guò)理論的方法來(lái)研究變速器齒輪動(dòng)力學(xué)拍擊特性，國外眾多研究機構和研究學(xué)者還通過(guò)實(shí)驗的渠道來(lái)研究變速器齒輪的拍擊特性，驗證理論研究的正確。Fudala 等[16]在考慮了發(fā)動(dòng)機扭矩波動(dòng)、離合器特性和發(fā)動(dòng)機轉動(dòng)慣量等因素情況下，通過(guò)實(shí)驗研究變速器齒輪動(dòng)力學(xué)的拍擊特性，并在此實(shí)驗基礎上設計出優(yōu)化方案，對動(dòng)力總成系統進(jìn)行了結構和系統的優(yōu)化，改善了離合器的性能，改善了拍擊特性，降低了汽車(chē)噪聲。然而，Fudala 更多的是從工程實(shí)驗角度去研究拍擊噪聲，在理論機理上的研究并不是很深入。

某汽車(chē)變速器斜齒輪傳動(dòng)系統性能:

齒輪傳動(dòng)系統前八階固有頻率

前八階齒輪系統模態(tài)振型

斜齒輪 x 方向系統無(wú)量綱相對位移圖

斜齒輪 y 方向系統無(wú)量綱相對位移圖

斜齒輪 z 方向系統無(wú)量綱相對位移圖

目 錄

　　第一章 緒論
　　　　1.1 研究背景及意義
　　　　1.2 齒輪傳動(dòng)系統拍擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題國內外研究現狀
　　　　　　1.2.1 齒輪系統拍擊動(dòng)力學(xué)的國外研究現狀
　　　　　　1.2.2 齒輪系統拍擊動(dòng)力學(xué)的國內研究現狀
　　　　1.3 本文主要工作內容與研究路線(xiàn)
　　第二章 齒輪系統拍擊振動(dòng)機理和動(dòng)態(tài)激勵研究
　　　　2.1 引言
　　　　2.2 變速器拍擊噪聲產(chǎn)生條件
　　　　　　2.2.1 拍擊產(chǎn)生原理
　　　　　　2.2.2 拍擊門(mén)檻值判定
　　　　2.3 齒輪系統嚙合動(dòng)態(tài)激勵研究
　　　　　　2.3.1 齒輪副嚙合剛度激勵
　　　　　　2.3.2 齒輪誤差激勵
　　　　　　2.3.3 嚙合沖擊激勵
　　　　　　2.3.4 齒輪系統的外部激勵
　　　　2.4 本章小結
　　第三章 變速器齒輪系統拍擊動(dòng)力學(xué)模型建立
　　　　3.1 引言
　　　　3.2 動(dòng)力學(xué)離散化理論分析模型建模方法
　　　　3.3 典型的齒輪系統動(dòng)力學(xué)模型介紹
　　　　3.4 變速器單對斜齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)耦合模型建立
　　　　　　3.4.1 斜齒輪運動(dòng)方程
　　　　　　3.4.2 彎-扭-軸耦合非線(xiàn)性分析模型
　　　　3.5 斜齒輪動(dòng)力學(xué)模型中主要參數說(shuō)明
　　　　　　3.5.1 一檔斜齒輪副參數介紹
　　　　　　3.5.2 齒輪副嚙合剛度建模計算與數值模擬
　　　　　　3.5.3 齒輪副嚙合誤差參數值計算與數值模擬
　　　　　　3.5.4 斜齒輪副輪齒嚙合阻尼計算
　　　　　　3.5.5 單對斜齒輪副等效質(zhì)量計算
　　　　　　3.5.6 齒輪副固有頻率計算
　　　　　　3.5.7 齒輪副轉動(dòng)慣量計算
　　　　3.6 動(dòng)力學(xué)方程無(wú)量綱化處理
　　　　3.7 本章小結
　　第四章 齒輪系統模態(tài)特性研究
　　　　4.1 引言
　　　　4.2 系統固有特性數值計算
　　　　　　4.2.1 理論分析基礎
　　　　　　4.2.2 固有頻率數值計算
　　　　4.3 齒輪系統有限元模態(tài)分析
　　　　4.4 分析結果對比
　　　　4.5 本章小節
　　第五章 齒輪系統非線(xiàn)性拍擊動(dòng)態(tài)特性分析
　　　　5.1 引言
　　　　5.2 動(dòng)力學(xué)方程求解方法
　　　　　　5.2.1 數值方法 Runge-Kutta 法
　　　　　　5.2.2 齒輪動(dòng)力學(xué)系統響應結果分析
　　　　5.3 不同參數對斜齒輪拍擊動(dòng)力學(xué)特性的影響與研究
　　　　　　5.3.1 齒輪齒側側隙對拍擊特性影響
　　　　　　5.3.2 齒輪嚙合傳遞誤差對拍擊特性影響
　　　　　　5.3.3 齒輪嚙合阻尼對拍擊特性影響
　　　　　　5.3.4 時(shí)變嚙合剛度幅值變化對拍擊特性影響
　　　　　　5.3.5 輸入扭矩波動(dòng)系數對拍擊特性影響
　　　　5.4 本章小結
　　第六章 總結與展望
　　　　6.1 全文總結
　　　　6.2 工作不足與展望
　　參考文獻
　　攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及成果情況

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