摘要

　　從 2010 年開(kāi)始，大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車(chē)大賽（簡(jiǎn)稱(chēng) FSAE）被引入中國，大賽吸引了許多高校和企業(yè)參與 FSAE 賽車(chē)的開(kāi)發(fā)與研究。懸架和轉向系統作為賽車(chē)的重要總成，其設計合理與否決定了賽車(chē)性能的優(yōu)劣。本文以合肥工業(yè)大學(xué)的FSAE 賽車(chē)為研究對象，設計了懸架和轉向系統，并對懸架和轉向系統導向機構進(jìn)行了運動(dòng)學(xué)優(yōu)化，最后利用 ADAMS/Car 軟件對賽車(chē)的操縱穩定性進(jìn)行了驗證分析。

　　首先，根據大賽規則、整車(chē)參數和性能設計要求對懸架系統進(jìn)行了設計，確定了前、后懸架的形式、車(chē)輪定位參數和懸架幾何；對懸架的彈簧剛度和阻尼系數進(jìn)行了計算，得到了懸架系統的三維模型。

　　其次，根據初步設計的懸架系統，對賽車(chē)的轉向系統進(jìn)行了設計和優(yōu)化。根據人機工程學(xué)的要求設計了轉向盤(pán)，確定了轉向系統的參數，對轉向梯形導向機構進(jìn)行了優(yōu)化設計。根據轉向系統要求自行設計了轉向器。最后利用 ADAMS/Car通過(guò)改變斷開(kāi)點(diǎn)坐標位置，改善轉向和懸架系統導向桿件之間的運動(dòng)不協(xié)調。

　　為提高賽車(chē)的操縱穩定性并且減少輪胎的磨損，本文以車(chē)輪定位參數和輪距以及蛇形試驗工況時(shí)賽車(chē)的橫擺角速度和車(chē)身側傾角為目標，建立了多目標優(yōu)化函數，設計了 Plackett-Burman 無(wú)重復飽和析因試驗并利用半正態(tài)圖法對懸架和轉向系統導向桿件各關(guān)鍵點(diǎn)坐標進(jìn)行了靈敏度分析，使用試驗設計方法進(jìn)行優(yōu)化設計。通過(guò)優(yōu)化前后仿真試驗結果對比，優(yōu)化效果明顯，證明了優(yōu)化方法的有效性。

　　最后，基于 ADAMS/Car 建立了賽車(chē)的整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型，利用賽車(chē)上安裝的數據采集系統驗證了整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型的準確性。利用整車(chē)模型完成了穩定回轉、轉向盤(pán)角階躍和角脈沖、回正性、輕便性和蛇形試驗仿真試驗，證明賽車(chē)具有較好的操縱穩定性，懸架和轉向系統設計較合理。

　　關(guān)鍵詞：FSAE 賽車(chē)；懸架；轉向系統；靈敏度分析；優(yōu)化

ABSTRACT

　　Formula SAE(FSAE) has been introduced to China since 2010. This competition has attracted many universities and enterprises to participate in the research and development of FSAE racing car. The design of suspension and steering system as an important vehicle assembly determines the performance of the car. This dissertation taking the FASE car of Hefei University of Technology racing car for the research object, suspension and steering system of racing car is designed and optimized. Finally, the handling stability of the car is verified usingADAMS/Car.

　　Primarily, according to competition rules and vehicle parameters and performance requirements, suspension system is designed. The type of suspension and the wheel alignment parameters and suspension geometry is chosen. Suspension spring stiffness and damping coefficient is calculated . CATIA model of suspension system is got. Secondly, according to the preliminary design of suspension system, the steering system is designed and optimized. The parameters of steering system is chosen. The guiding mechanism of steering trapezium is designed and optimized. Steering wheel and steering gear is designed. The position of splitting point was changed to coordinate the movement of suspension and steering linkages.

　　To improve handling stability of the racing car and reduce tire wear, the multi-objective optimization function is established and the Plackett-Burman unreplicated saturated factorial experiment is designed. Using semi-normal probability plot, sensitivity analysis of the key points in suspension guiding mechanism is performed. The optimization design was conducted with experimental design method. The impact of optimization is obvious compared with the unoptimized one, which shows that the optimization method is advanced and effective.

　　Finally, multi-body dynamic model of the racing car is built based on ADAMS/Car. The accuracy of the model was verified using data acquisition system installed in the car. The virtual handling stability tests are performed using the ADAMS/Car. It is proved that the design of suspension and steering system is reasonable and the racing car having good handing stability.

　　KEYWORDS: FSAE racing car; Suspensions; Steering; Sensitivity Analysis;Optimization

　　大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽（簡(jiǎn)稱(chēng)“FSAE”）是一項汽車(chē)設計與制造賽事，它的主要參與者為高等院校汽車(chē)工程或汽車(chē)相關(guān)專(zhuān)業(yè)在校學(xué)生，以學(xué)校為單位組成的各參賽車(chē)隊在賽事規則和賽車(chē)制造標準的規范下，在一年內自行開(kāi)發(fā)和研制出一輛具有優(yōu)秀的加速、制動(dòng)、操控性等方面性能且有市場(chǎng)前景的小型單人座賽車(chē)，能夠成功完成性能、設計和營(yíng)銷(xiāo)的比拼。現在，很多學(xué)校采取和企業(yè)合作開(kāi)發(fā)的方式使更多的資源應用到賽車(chē)的開(kāi)發(fā)中，相關(guān)企業(yè)也在合作中獲得了共同開(kāi)發(fā)的技術(shù)成果，如同濟大學(xué)與上海電驅動(dòng)公司合作開(kāi)發(fā)了輪轂電機。而且，隨著(zhù)人民生活水平的上升，越來(lái)越多的人參與到賽車(chē)運動(dòng)中來(lái)。該項賽事已有 39 年歷史，引入中國也有 6 年。國內現在燃油車(chē)組已有 79 支車(chē)隊，電車(chē)組已有 36 支。包括清華、同濟、北理等車(chē)輛專(zhuān)業(yè)較強的學(xué)校均有參加。

　　在 FSAE 賽車(chē)的設計開(kāi)發(fā)中，懸架和轉向系統性能優(yōu)劣直接決定著(zhù)整車(chē)操縱穩定性和平順性的好壞，在整車(chē)設計開(kāi)發(fā)中占有著(zhù)非常重要的地位。

　　論文目的是形成一套比較完整、準確的 FSAE 賽車(chē)懸架和轉向系統設計優(yōu)化思路和方案。這一套方案也可以應用到乘用車(chē)設計中。

　　賽車(chē)的懸架的設計追求充分發(fā)揮所選用輪胎的附著(zhù)力能力,因此全面了解所用輪胎的力學(xué)特性十分必要。在文獻[1]中大學(xué)生方程式輪胎測試聯(lián)盟的兩位創(chuàng )始人Kasprzak E M 和 Gentz D 對輪胎測試過(guò)程和結果做了介紹，為參加 FSAE 賽事的車(chē)隊提供了常用輪胎的試驗數據，這些數據是分析輪胎性能的必備條件。文獻[2]中作者以 FSAE 領(lǐng)域應用較廣泛的兩款 Hoosier 品牌輪胎為例，利用試驗數據使用魔術(shù)公式擬合得到縱向力學(xué)特性曲線(xiàn)，并分別對比分析了不同垂直載荷、外傾角和胎壓對兩款輪胎的縱向力學(xué)特性的影響。文獻[3]建立了簡(jiǎn)化的二自由度汽車(chē)運動(dòng)數學(xué)模型，通過(guò)數學(xué)解析的方法分析出在車(chē)輛前輪角階躍輸入工況中輪胎側偏剛度對車(chē)身橫擺加速度瞬態(tài)響應的影響。文獻[4]中運用遺傳算法對汽車(chē)輪胎魔術(shù)公式參數進(jìn)行了識別，得到了輪胎魔術(shù)公式在縱向、側向、回轉工況下的魔術(shù)公式系數。文獻[5]建立了不同輪胎胎壓下的小型客車(chē)的懸架和輪胎模型，通過(guò)對斜坡脈沖轉向和正弦掃頻轉向過(guò)程進(jìn)行分析，得到不同輪胎氣壓對小型客車(chē)的穩態(tài)和瞬態(tài)操縱穩定性以及轉向響應快慢的影響。文獻[6]中 Sivaramakrishnan 和 Taheri根據試驗獲得的輪胎數據擬合五種輪胎的魔術(shù)公式，并將得到的輪胎模型帶入到利用MATLAB/Simulink軟件建立的非線(xiàn)性的整車(chē)模型中，進(jìn)行了整車(chē)的仿真試驗。

　　依據橫擺角速度超調量、橫擺角速度響應時(shí)間、轉向穩定性和側向加速度響應時(shí)間作為評價(jià)標準對五種輪胎的性能進(jìn)行了對比。文獻[7]中吉林大學(xué)的陳煥明,郭孔輝對 3 款乘用車(chē)輪胎進(jìn)行實(shí)驗數據擬合得到了 Unitire 模型，并使用 Carsim 軟件進(jìn)行了操縱穩定性試驗提出了自己的整車(chē)性能評價(jià)體系，對比出不同輪胎在不同操縱穩定性仿真試驗中的結果。國內外對輪胎的研究主要集中在輪胎模型的建立和模型修正上，針對 FSAE 賽車(chē)使用的輪胎的研究比較少，輪胎對整車(chē)操縱穩定性的影響方面研究和應用也較少。

　　懸架參數設計主要包括選定車(chē)輪定位參數、確定懸架幾何、選擇偏頻、計算剛度系數和阻尼系數等。由于大賽規則要求和輕量化的目標，FSAE 賽車(chē)一般都沒(méi)有轉向助力，轉向的輕便性是影響車(chē)手操縱的重要因素，很多學(xué)者也在這方面進(jìn)行了研究。文獻[8]中的提出了考慮輪胎側偏特性和車(chē)輪外傾角的影響，得到了前輪轉向后回正力矩的計算方法，并在轉向輪主銷(xiāo)內傾角滿(mǎn)足轉向輪的回正力矩與回正阻力矩平衡方程的基礎上，通過(guò)優(yōu)化轉向輪主銷(xiāo)內傾角來(lái)改善轉向沉重的問(wèn)題。在主銷(xiāo)后傾角方面，在文獻[9]中作者提出轉向輪主銷(xiāo)后傾角會(huì )影響車(chē)輛的高速轉向穩定性，建立整車(chē)二自由度模型并利用轉向系統動(dòng)力學(xué)方程作為補充，根據穩定極限車(chē)速匹配計算得到轉向輪主銷(xiāo)后傾角，并通過(guò)實(shí)車(chē)的試驗驗證了模型的準確性以及方法的有效性。文獻[10]中提出由于輪胎側滑量產(chǎn)生輪胎磨損，因此在根據前輪外傾角匹配前束值時(shí)應以減少側滑量為目標。同時(shí)基于轉向回正性和輕便性對前輪主銷(xiāo)內傾和主銷(xiāo)后傾角進(jìn)行了解析推導計算，提出了一種前輪定位參數的優(yōu)化設計方法。文獻[11]將 DOE(Design Of Experiments)技術(shù)應用到微型汽車(chē)轉向輪定位參數的優(yōu)化設計中，將正交設計理論與 ADAMS 軟件中 Insight 模塊的 DOE 功能結合在一起，建立了懸架系統的多體動(dòng)力學(xué)模型，確定了汽車(chē)加速和制動(dòng)工況下轉向輪車(chē)輪定位角度值多目標優(yōu)化函數，使用正交設計方法優(yōu)化設計了轉向輪定位參數。國內外對四輪定位參數對整車(chē)操縱穩定性影響的研究主要集中在主銷(xiāo)后傾角對穩定轉向車(chē)速的關(guān)系、回正性的研究以及前束角和外傾角的匹配。學(xué)者們對四輪定位參數的研究還比較多，但是少見(jiàn)專(zhuān)門(mén)針對 FSAE 賽車(chē)的懸架系統參數的研究。

　　對懸架系統剛度和阻尼系數的研究主要集中在懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數匹配計算以及基于整車(chē)平順性目標優(yōu)化懸架系統剛度和阻尼系數上。文獻[12]

　　中同濟大學(xué)的陳辛波教授就雙橫臂扭桿彈簧懸架系統剛度和阻尼分析提出方法，依據空間動(dòng)力學(xué)和虛功原理得出了彈簧、減振器和懸架系統剛度和阻尼的參數之間的關(guān)系，提出了根據給定偏頻和相對阻尼比來(lái)設計彈簧的剛度和減振器阻尼的具體步驟。文獻[13]中，Badih 針對 FSAE 賽車(chē)的懸架系統進(jìn)行了受力分析。文獻[14]

　　的作者使用改進(jìn)遺傳算法，以改善汽車(chē)行駛平順性和操縱穩定性為優(yōu)化目標，建立了某輕型車(chē)乘用車(chē)后懸架運動(dòng)學(xué)模型，并優(yōu)化了懸架系統的彈簧剛度、減振器的阻尼系數以及穩定桿扭轉剛度。吉林大學(xué)的金凌鴿博士在文獻[15]中對懸架的運動(dòng)學(xué)和彈性運動(dòng)學(xué)特性的產(chǎn)生機理做了介紹,定性分析了懸架的主要 K&C 特性對整車(chē)性能的影響，并提出了汽車(chē)操縱穩定性和平順性的評價(jià)方法。然后利用整車(chē)建模平臺 Carsim 及優(yōu)化平臺 Insight 和 ADAMS 軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，采用多目標優(yōu)化方法優(yōu)化了懸架導向桿件的硬點(diǎn)坐標、懸架剛度和阻尼系數。文獻[16]中 Hall和 McPhee 聯(lián)合 MATLAB 和 ADAMS 來(lái)自動(dòng)調整懸架系統的硬點(diǎn)坐標和剛度和阻尼系數然后進(jìn)行懸架仿真，從而優(yōu)化懸架系統。文獻[17]中利用空間機構理論基于單斜臂懸架繞空間軸線(xiàn)旋轉的斜臂的運動(dòng)學(xué)分析，得出了在車(chē)輪上下跳動(dòng)過(guò)程中懸架系統剛度和阻尼特性與懸架彈性元件剛度和減振器阻尼系數之間的關(guān)系。文獻[18]利用 ADAMS 軟件中的 Insight 模塊設計了正交試驗，利用試驗設計的方法對前、后懸架系統中的彈簧剛度系數和減振器阻尼系數進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化前后的結果對比分析，得到 3 組較合理的前、后懸架系統剛度和阻尼組合，將三種組合試裝在試驗車(chē)上，利用主觀(guān)評價(jià)的方式最終確定前、后懸架剛度和阻尼系數的匹配關(guān)系。為汽車(chē)懸架系統剛度值和阻尼值的確定提出了新方法。在 FSAE 賽車(chē)懸架剛度和阻尼的選擇方面，國內外的研究都比較少。由于 FSAE 賽車(chē)的特殊性，一套實(shí)用、成熟的懸架剛度和阻尼的選取及優(yōu)化的方法并沒(méi)有形成。

　　利用 ADAMS/Car 軟件建立整車(chē)的多體動(dòng)力學(xué)模型，利用軟件進(jìn)行仿真試驗，可以大大縮短整車(chē)開(kāi)發(fā)的周期，節約開(kāi)發(fā)成本。在整車(chē) ADAMS 建模方面，國內的車(chē)隊有很多學(xué)者做了研究，文獻[19]基于 ADAMS/Car 軟件建立了 FSAE 賽車(chē)整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)借助在賽車(chē)上安裝的實(shí)時(shí)數據采集系統，對采集到的實(shí)車(chē)蛇形穿越試驗數據進(jìn)行分析，并與虛擬仿真試驗的結果進(jìn)行對比，驗證了模型的準確性。在 ADAMS 軟件中進(jìn)行了虛擬穩態(tài)回轉仿真試驗，驗證了賽車(chē)具有不足轉向特性；同時(shí)進(jìn)行了虛擬蛇形試驗，驗證了賽車(chē)具有良好的抗側傾和抗側滑能力。文獻[20]在 ADAMS 軟件中建立賽道模型，利用 ADAMS/CHASSIS 得到車(chē)輛在特定賽道上的能夠最快到達終點(diǎn)的行駛路徑。文獻[21]中 RL Mueller 基于A(yíng)DAMS 軟件建立了整車(chē)的多體動(dòng)力學(xué)模型，然后利用模型對比分析了固耐力輪胎和 Hoosier 輪胎以及兩款不同的發(fā)動(dòng)機對賽車(chē)直線(xiàn)加速表現的影響。文獻[22]介紹了應用虛擬樣機技術(shù)對汽車(chē)的人一車(chē)閉環(huán)操縱穩定性進(jìn)行評價(jià)的一般流程。并且提出一種確定汽車(chē)閉環(huán)操縱穩定性綜合評價(jià)中指標權重的方法。文獻[23]中華中科技大學(xué)的秦東晨運用 ADAMS 軟件，建立了某 SUV 車(chē)型的整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型，利用模型研究了該車(chē)型的前懸架的定位參數變化。利用開(kāi)環(huán)模型的操縱穩定性的 3中評價(jià)方法進(jìn)行了整車(chē)的仿真分析。文獻[24]提出了基于 ADAMS 建立懸架、轉向、驅動(dòng)系統等系統，最后建立整車(chē)的虛擬樣車(chē)模型，并利用整車(chē)的多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了階躍轉向、脈沖轉向、雙移線(xiàn)、穩態(tài)回轉等仿真試驗。通過(guò)實(shí)驗結果對整車(chē)的操縱穩定性進(jìn)行評價(jià)。大量的學(xué)者們利用 ADAMS 軟件建立了各類(lèi)車(chē)輛的整車(chē)模型并進(jìn)行了操縱穩定性的仿真實(shí)驗，并通過(guò)試驗對比驗證，說(shuō)明 ADAMS 軟件能夠準確、高效地完成整車(chē)操縱穩定性的仿真試驗。

　　FSAE賽車(chē)懸架和轉向系統設計：

前懸架 ADAMS/Car 模型

后懸架 ADAMS/Car 模型

轉向系統 ADAMS/Car 模型

FSAE 賽車(chē)的整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型

實(shí)車(chē)試驗

轉向盤(pán)角度變化曲線(xiàn)

ADAMS 中仿真路徑圖

目 錄

　　第一章 緒論
　　　　1.1 課題研究的背景和意義
　　　　1.2 國內外研究現狀
　　　　　　1.2.1 FSAE 賽車(chē)懸架系統優(yōu)化設計發(fā)展現狀
　　　　　　1.2.2 FSAE 賽車(chē)轉向系統優(yōu)化設計發(fā)展現狀
　　　　　　1.2.3 FSAE 賽車(chē)懸架轉向運動(dòng)學(xué)多目標優(yōu)化發(fā)展現狀
　　　　1.3 本文研究?jì)热?
　　　　1.4 本章小結
　　第二章 FSAE 賽車(chē)懸架系統優(yōu)化設計
　　　　2.1 賽車(chē)懸架系統介紹及設計要求
　　　　　　2.1.1 賽車(chē)懸架系統介紹
　　　　　　2.1.2 賽車(chē)懸架系統設計要求
　　　　2.2 賽車(chē)懸架的設計流程
　　　　2.3 前、后懸架形式的確定
　　　　2.4 車(chē)輪定位參數的確定
　　　　　　2.4.1 車(chē)輪外傾角和前束角的確定
　　　　　　2.4.2 主銷(xiāo)內傾角和主銷(xiāo)后傾角的確定
　　　　2.5 懸架幾何
　　　　2.6 懸架剛度和阻尼的計算
　　　　　　2.6.1 懸架偏頻的選取
　　　　　　2.6.2 懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數計算
　　　　2.7 本章小結
　　第三章 FSAE 賽車(chē)轉向系統優(yōu)化設計
　　　　3.1 賽車(chē)轉向系統介紹及選型
　　　　　　3.1.1 賽車(chē)轉向系統介紹及設計要求
　　　　　　3.1.2 賽車(chē)轉向系統的設計流程
　　　　3.2 轉向盤(pán)的設計
　　　　3.3 轉向系統參數設計
　　　　　　3.3.1 前輪最大轉向角度
　　　　　　3.3.2 轉向系角傳動(dòng)比
　　　　　　3.3.3 轉向系力傳動(dòng)比
　　　　3.4 轉向梯形結構優(yōu)化設計
　　　　　　3.4.1 轉向系內外車(chē)輪轉角關(guān)系
　　　　　　3.4.2 斷開(kāi)式轉向梯形機構的數學(xué)模型
　　　　　　3.4.3 阿克曼修正系數的選擇
　　　　　　3.4.4 轉向梯形機構結構的優(yōu)化
　　　　3.5 轉向器的選型及設計
　　　　　　3.5.1 轉向器選型
　　　　　　3.5.2 轉向系計算載荷
　　　　　　3.5.3 作用在轉向盤(pán)上的手力
　　　　　　3.5.4 轉向器的機構設計
　　　　3.6 轉向和懸架系統導向桿系運動(dòng)匹配
　　　　3.7 本章小結
　　第四章 基于靈敏度分析的懸架和轉向多目標優(yōu)化
　　　　4.1 懸架和轉向系統導向機構運動(dòng)學(xué)優(yōu)化的目的
　　　　4.2 FSAE 賽車(chē)的前后懸架仿真分析
　　　　　　4.2.1 FSAE 賽車(chē)的前后懸架仿真的目的和要求
　　　　　　4.2.2 前懸架仿真結果及分析
　　　　4.3 多目標優(yōu)化函數的確定
　　　　　　4.3.1 優(yōu)化目標的確定
　　　　　　4.3.2 多目標優(yōu)化函數的確定
　　　　4.4 優(yōu)化變量的確定
　　　　　　4.4.1 優(yōu)化變量的選取
　　　　　　4.4.2 各優(yōu)化變量因子水平的確定
　　　　4.5 靈敏度分析
　　　　　　4.5.1 無(wú)重復飽和析因試驗的介紹
　　　　　　4.5.2 利用無(wú)重復飽和析因試驗進(jìn)行靈敏度分析
　　　　4.6 全因子正交試驗及優(yōu)化結果與分析
　　　　　　4.6.1 全因子正交試驗
　　　　　　4.6.2 優(yōu)化結果與分析
　　　　4.7 本章小結
　　第五章 基于 ADAMS/Car 的整車(chē)操縱穩定性仿真分析
　　　　5.1 ADAMS 軟件概述及其計算方法
　　　　　　5.1.1 ADAMS/Car 軟件概述
　　　　　　5.1.2 ADAMS 計算方法
　　　　5.2 FSAE 賽車(chē)整車(chē) ADAMS/Car 虛擬模型的建立
　　　　　　5.2.1 前、后懸架仿真模型的建立
　　　　　　5.2.2 轉向系統仿真模型的建立
　　　　　　5.2.3 整車(chē)虛擬模型的裝配
　　　　5.3 FSAE 賽車(chē) ADAMS/Car 虛擬模型的驗證
　　　　5.4 穩態(tài)回轉試驗的仿真
　　　　　　5.4.1 仿真標準及方法
　　　　　　5.4.2 仿真結果分析
　　　　5.5 轉向瞬態(tài)響應試驗仿真分析
　　　　　　5.5.1 轉向盤(pán)角階躍輸入
　　　　　　5.5.2 轉向盤(pán)角脈沖輸入
　　　　5.6 轉向回正性能試驗仿真分析
　　　　　　5.6.1 仿真標準及方法
　　　　　　5.6.2 仿真結果分析
　　　　5.7 轉向輕便性試驗仿真分析
　　　　　　5.7.1 仿真標準及方法
　　　　　　5.7.2 仿真結果分析
　　　　5.8 蛇形試驗的仿真分析
　　　　　　5.8.1 仿真標準及方法
　　　　　　5.8.2 仿真結果分析
　　　　5.9 本章小結
　　第六章 總結與展望
　　　　6.1 總結
　　　　6.2 展望
　　參考文獻

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