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立式中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上下片機械手的設計與分析

添加時(shí)間:2021/11/03 來(lái)源:未知 作者:樂(lè )楓
本文首先介紹了國內外上下片機械手的研究現狀,然后提出了中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用上下片機械手的總體設計方案,進(jìn)一步闡述了上下片機械手各部件的結構設計、選型計算、關(guān)鍵零部件的有限元分析以及上片機械手的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。
以下為本篇論文正文:

摘 要

  隨著(zhù)國家建設新農村政策出臺和房地產(chǎn)事業(yè)的快速發(fā)展,中空玻璃作為房屋的必需品,具有更廣闊的市場(chǎng)前景,然而現階段在制造中空玻璃工藝過(guò)程中,仍處于半自動(dòng)化狀態(tài)。人工上片玻璃和人工下片玻璃,使得人工勞動(dòng)強度大,制造中空玻璃效率低,人工成本高等,嚴重制約了全自動(dòng)化時(shí)代的發(fā)展。針對現階段制造中空玻璃工藝流程處于半自動(dòng)化現狀,本文設計了一種中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用的上下片機械手。

  本文首先介紹了國內外上下片機械手的研究現狀,然后提出了中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用上下片機械手的總體設計方案,進(jìn)一步闡述了上下片機械手各部件的結構設計、選型計算、關(guān)鍵零部件的有限元分析以及上片機械手的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。詳細的內容有以下幾個(gè)方面: (1)根據上下片機械手所處的工作環(huán)境、工藝要求以及技術(shù)參數要求,確定了中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用上下片機械手的總體設計方案。

  (2)闡述了上下片機械手的尺寸、末端執行器、基座的設計的細節,并且對電機、減速機、齒輪齒條以及同步齒形帶和吸盤(pán)進(jìn)行選型和計算。

  (3)采用 ANSYS 有限元分析軟件對關(guān)鍵零部件進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,確保關(guān)鍵零部件具有足夠的強度和剛度。

  (4)采用 D-H 表示法建立坐標系,建立運動(dòng)學(xué)方程,得出運動(dòng)學(xué)正解和逆解,利用 ADAMS 驗證其運動(dòng)學(xué)方程正確性。建立拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程,采用ADAMS 得出相關(guān)圖解,驗證電機、減速機等結構設計的正確性。

  (5)根據控制要求,完成了末端執行器氣路、系統硬件、系統軟件的設計,并制做出樣機,調試結果達到預期要求。

  關(guān)鍵詞:自動(dòng)上下片;機械手;玻璃;運動(dòng)學(xué);動(dòng)力學(xué);控制

  Abstract

  With the introduction of the country's new rural construction policy and the rapid development of real estate, insulating glass, as a necessity for houses, has a broader market prospect. However, at this stage, the process of manufacturing insulating glass is still in a semi-automated state. Manual loading of glass and manual loading of glass make manual labor intensive, low efficiency in manufacturing hollow glass, and high labor costs, which severely restrict the development of the fully automated era.

  Aiming at the semi-automatic status of the manufacturing process of insulating glass at this stage, this paper designs a robot for the upper and lower sheets of the insulating glass production line.

  This article first introduces the current research status of loading and unloading manipulators at home and abroad, and then proposes the overall design of the loading and unloading manipulators for the hollow glass production line, and further elaborates the structural design, selection calculation, and finite element of key components of the loading and unloading manipulators. Analysis and kinematics and dynamics analysis of the loading manipulator. The detailed content has the following aspects:

  (1) According to the working environment, process requirements and technical parameter requirements of the loading and unloading manipulator, the overall design plan of the loading and unloading manipulator for the hollow glass production line is determined.

  (2) Explained the details of the size of the upper and lower manipulators, the end effector, and the design of the base, and the selection and calculation of the motor, reducer, rack and pinion, synchronous toothed belt and suction cup.

  (3) Use ANSYS finite element analysis software to conduct static analysis and modal analysis on key components to ensure that the key components have sufficient strength and rigidity.

  (4) Use D-H notation to establish the coordinate system, establish the kinematics equations, obtain the kinematics forward and inverse solutions, and use ADAMS to verify the correctness of the kinematics equations. Establish Lagrangian dynamics equations and use ADAMS to obtain relevant diagrams to verify the correctness of the structural design of motors and reducers.

  (5) According to the control requirements, the design of the end effector gas circuit, system hardware, and system software was completed, and a prototype was made, and the debugging results met the expected requirements.

  Key words: automatic loading and unloading; manipulator; glass; kinematics;dynamics; control

立式中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上下片機械手

目錄

  第一章 緒論

  1.1 課題研究意義

  我國工業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)同國外依然存在不小的差距。機械手在制造業(yè)、軍事、醫療、流水線(xiàn)等領(lǐng)域得到了廣泛應用,基本實(shí)現了工廠(chǎng)生產(chǎn)中從人工向半自動(dòng)化甚至全自動(dòng)化的快速對接。然而在制造中空玻璃的工藝過(guò)程中,將玻璃運送到流水線(xiàn)上,仍處于人工搬運或者半自動(dòng)化狀態(tài)搬運狀態(tài),不僅生產(chǎn)效率低,人工成本高,而且在搬運過(guò)程中容易造成玻璃損壞,影響玻璃的質(zhì)量。因此提出一種中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用的上下片機械手。

  上下片機械手同傳統的方式有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是提高工作效率,可以不停歇的工作;二是人工成本降低,提高安全性;三是降低損壞率,提高玻璃質(zhì)量。

  上下片機械手的發(fā)展能極大促進(jìn)全自動(dòng)化的快速發(fā)展。

  1.2 工業(yè)機器人國內外研究現狀

  1.2.1 國外研究現狀

  美國喬治?德沃爾在 1954 年設計出一臺可以用來(lái)編程序的工業(yè)機器人[1].隨 著(zhù)工業(yè)機器人的技術(shù)成熟和完善,對工業(yè)機器人的標準也會(huì )越來(lái)越高,機器人的智能化、模塊化和標準化的程度也會(huì )越來(lái)越高。工業(yè)機器人全自動(dòng)化裝備已經(jīng)逐漸成為自動(dòng)化作業(yè)的標桿,應用于各個(gè)領(lǐng)域,比如軍事領(lǐng)域、醫療領(lǐng)域、農業(yè)領(lǐng)域、娛樂(lè )領(lǐng)域等。在各種產(chǎn)業(yè)工藝流程中,工業(yè)機器人扮演著(zhù)重要的角色。目前國外有名的公司有歐洲的 ABB、意大利的 COMAU、以及日本的安川等。

  國外的機器人主要以歐盟為主[2].在歐盟,主要以瑞典的 ABB 公司為主。

  圖 1-1 所示為其研發(fā)的上下料 6 軸機器人 IRB6660-100/3.3.該機器人最大工作半徑 3.35m,承重能力為 100kg,該系列比其系列效率快 15%[3],并且沖壓線(xiàn)擴至 8.7m,坯件尺寸加大,機器人節拍時(shí)間縮短。

  ABB 公司推出圖 1-2 所示的第七代工業(yè)機器人 IRB6700.工作范圍為 2.6 至3.2 米,在精度、負載和速度方面大幅超越,消耗的功率降低了 15%,總體的可靠性提升,使最大故障間隔時(shí)間達到 400000 小時(shí),可用于沖壓線(xiàn)上下料任務(wù)。

  日本安川在 2012 年研發(fā)出新一代 MOTOMAN-EPH130D(如圖 1-3 所示) 和 EP4000D(如圖 1-4 所示)上下料機器人。MOTOMAN-EPH130D 的系列沖程次數范圍為 8.5-12SPM.EP4000D 的系列沖程次數范圍為 9-14.5SPM.它們采用的是 DX100 控制系統。具有高速指令的處理速度,具有示教編程,多個(gè)窗口顯示功能等的特點(diǎn)。

  圖 1-5 為 KMRiiwa 移動(dòng)機器人,將庫卡輕型協(xié)作機械臂 LBRiiwa(intelligentindustrial work assistant)和方位移動(dòng)機器人結合,使其反應時(shí)間更短,靈敏度更高,實(shí)現了自動(dòng)化。

  FANUC[4]采開(kāi)發(fā)了如圖1-6所示的鈑金加工自動(dòng)化生產(chǎn)線(xiàn)。將機械臂與AGV的組合,讓機器人不僅可以在生產(chǎn)線(xiàn)的工序間實(shí)現搬運物料和調度任務(wù),還可根據生產(chǎn)需要調配到任意工序共同進(jìn)行生產(chǎn),實(shí)現了物料的傳輸及智能無(wú)人化生產(chǎn)。

  1.2.2 國內研究現狀

  我國研究工業(yè)機器人起步較晚但發(fā)展迅速。在國家各種政策之下,經(jīng)過(guò)各大高校,研究院等不懈努力下,我國的工業(yè)機器人的技術(shù)不斷發(fā)展和創(chuàng )新,機器人應用的領(lǐng)域也不斷擴大,到如今工業(yè)機器人不斷的取得好成果。

  2016 年田樂(lè )帥等[5]人設計了的一種沖床上下料機械手,見(jiàn)圖 1-7.該機械手動(dòng)作簡(jiǎn)單、節拍次數高、工作穩定、速度位置精度高,代替人工完成鈑金件的吸放和搬運工作。

  2018 年張金嬰[6]在傳統的傳送帶式的光伏生產(chǎn)線(xiàn)上的基礎上,設計并開(kāi)發(fā)出了一臺上下料機器人,見(jiàn)圖 1-8.該機器人適應晶硅電池生產(chǎn)的需求,能進(jìn)行光伏電池片實(shí)驗檢測,具有柔化性特點(diǎn),并且提高了生產(chǎn)線(xiàn)的靈活度。

  2019 年王澤輝等人設計了一種圖 1-9 所示的搖臂式自動(dòng)上下料機器人,滿(mǎn)足了中小型企業(yè)機床上下料任務(wù)[7].該上下料機器人代替人工勞動(dòng)進(jìn)行上下料,在工作時(shí)能夠穩定快速的完成任務(wù),具有穩定性、準確性、效率高以及高性?xún)r(jià)比4 個(gè)優(yōu)勢。

  2020 年鮑業(yè)泉設計了一款食品封裝線(xiàn)作業(yè)協(xié)同機器人[8],圖 1-10 為該機器人工作時(shí)的圖片。它能夠較好的完成與備料輸送線(xiàn)的定位抓取配合,并能在滿(mǎn)足封裝線(xiàn)生產(chǎn)周期 13.5s 的前提下,依次將 4 個(gè)產(chǎn)品放入到封裝工位的協(xié)同作業(yè),提高了工作效率。

  2020 年陳銳鴻等人[9]設計了圖 1-11 所示的變速箱齒輪嚙合測試機上下料機械手。它基于 PLC 為控制系統,合理規劃機械手路徑使用變址寄存器方法調用不同機種的點(diǎn)位位置參數,效率提高了 14%,成本降低 1/3.

  2021 年付鐵等人研發(fā)了一種可用于激光打標機的自動(dòng)上下料機械手,如圖1-12 所示。該機械手主要由升降機構、擺動(dòng)機構和物料抓放機構組成,并采用PLC 實(shí)現控制,很好的完成了激光打標操作過(guò)程中的自動(dòng)上下料任務(wù),保證了激光過(guò)程的操作安全[10].

  1.3 上下片機械手存在問(wèn)題和發(fā)展趨勢

  1.3.1 機械手存在問(wèn)題

  (1)工作效率低,現今的中空玻璃機械手每分鐘僅僅能夠吸取玻璃 2-3 個(gè),生產(chǎn)節拍慢;

  (2)吸力不能控制的很好,很多廠(chǎng)家一直在研制中空玻璃上下機械手,但對于吸取玻璃這一塊總是失誤,經(jīng)常會(huì )吸不起來(lái),有時(shí)吸起一定高度,由于某個(gè)地方漏氣或者吸力不夠導致玻璃掉落;

  (3)局限性大,在玻璃制造中,會(huì )有不同規格大小的玻璃進(jìn)行制造,加工,然后出成品,現今研制的上下料機械手只能吸取特定尺寸的玻璃,這樣會(huì )大大加重制造玻璃廠(chǎng)家的成本,不能實(shí)現一機可以吸取多種不同規格的玻璃;

  (4)機械手不能精準的控制每一個(gè)動(dòng)作,在運行過(guò)程中,經(jīng)常會(huì )由于慣性機器停不下來(lái),導致后面出現差錯,整個(gè)機器的協(xié)調性還不夠順暢,生產(chǎn)節拍有時(shí)也跟不上,整臺機器的技術(shù)不夠成熟;(5)噪聲大,在運行過(guò)程中,由于機器之間的不協(xié)調,各部件之間運用的不準確,采用的零件不準確,導致在生產(chǎn)過(guò)程中,噪音太大;

  (6)出成品時(shí),中空玻璃表面會(huì )經(jīng)常帶有一些灰塵,不夠干凈,還得進(jìn)行人工擦拭,增加人工成本。

  1.3.2 機械手的發(fā)展趨勢
  隨著(zhù)制造業(yè)全自動(dòng)化的時(shí)代到來(lái)。在制造業(yè)產(chǎn)業(yè)中,工藝過(guò)程對上下料機械手的要求會(huì )越來(lái)越高。上下料機械手的發(fā)展趨勢主要表現在以下幾個(gè)方面:

  (1)成本低,結構簡(jiǎn)單;

  (2)能夠一機吸取不同規格尺寸的玻璃,同時(shí)對于表面光滑且形成密封狀態(tài)的物品都能夠進(jìn)行吸取,實(shí)現跨越種類(lèi)的吸取;(3)工作高效化,增加各部件之間的協(xié)調性,提高上下料機械手上料和下料的速度顯得尤為重要; (4)可視化,基于視覺(jué)的機械手能夠區分玻璃的尺寸,抓取玻璃到指定位置;(5)可靠性和重復精度高,提高機械手的質(zhì)量和工作精度。高可靠性和重復高精度機械手是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢[11].

  1.4 主要研究?jì)热莺头椒?/strong>

  1.4.1 課題來(lái)源
  本課題來(lái)源于河北省高等學(xué)校科學(xué)研究重點(diǎn)項目(項目編號為ZD2019058)。

  1.4.2 研究?jì)热?/strong>

  根據中空玻璃生產(chǎn)工藝流程中上料工位和下料工位的實(shí)際生產(chǎn)需求,設計一種用于中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用的上下片機械手,該機械手主要代替人工在中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)中完成玻璃的上片和下片任務(wù)。研究的內容主要有:

  (1)針對現階段中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)工作環(huán)境、工藝流程以及相關(guān)的部分技術(shù)參數基本情況,確定了機械手的功能需求和工作流程,對傳送系統以及機械手各部件進(jìn)行結構設計方案,提出了總體結構方案設計。

  (2)主要確定了機械手的尺寸,完成了機械手各部件的結構設計,并且對電機、同步帶、減速機等進(jìn)行計算選型。

  (3)主要對上片機械手的關(guān)鍵零部件進(jìn)行有限元分析,強度校核。采用ANSYS 有限元軟件對關(guān)鍵零部件進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

  (4)采用 D-H 法建立運動(dòng)學(xué)方程,得出正解和逆解,利用 ADMAS 進(jìn)行運動(dòng)學(xué)分析。采用拉格朗日方程,建立動(dòng)力學(xué)方程,利用 ADMAS 進(jìn)行仿真分析。

  (5)主要完成了氣路系統、系統硬件和系統軟件的設計,并且對相關(guān)部件進(jìn)行選型。

  1.4.3 研究方法

  (1)通過(guò)查閱大量文獻結合實(shí)際情況,并且去工作場(chǎng)地觀(guān)察,分析機械手的工作環(huán)境和工作基本要求,確定自由度和結構。 (2)對機械手進(jìn)行整體以及各個(gè)部分的方案設計,通過(guò)生產(chǎn)玻璃流程,確定機械手的工藝流程以及參數要求,對機械手的各個(gè)零件進(jìn)行選型計算,對各個(gè)部分零件進(jìn)行設計。

  (3)設計出機械手,通過(guò) SOLIDWORKS 畫(huà)出三維圖,通過(guò) ANSYS 對一些零件做靜力學(xué)分析,來(lái)驗證這些零件寬度、直徑等尺寸是否合適,對相關(guān)零件做模態(tài)分析,保證電機和這些零件在工作過(guò)程中不發(fā)生共振。

  (4)通過(guò) D-H 法建立坐標系,建立坐標系方程,利用 ADAMS 軟件進(jìn)行運動(dòng)學(xué)仿真,來(lái)驗證運動(dòng)學(xué)分析的正確性。

  (5)建立動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò) ADAMS 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,驗證電機和減速機等選型的正確性,通過(guò)相關(guān)的參數確定樣機,制作出樣機,進(jìn)行調試。

  第二章 中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用上下片機械手總體方案設計

  2.1 中空玻璃的生產(chǎn)工藝路線(xiàn)

  2.2 上下片機械手的工藝要求和技術(shù)參數要求

  2.2.1 上下片機械手的工藝要求

  2.2.2 上下片機械手的參數要求

  2.3 機械手的結構設計方案

  2.3.1 自由度與動(dòng)作設計

  2.3.2 升降和前后傳送部件的方案設計和選擇

  2.3.3 傳送系統部分的方案確定

  2.3.4 機械手吸盤(pán)的選型

  2.3.5 運輸機架的方案設計

  2.3.6 總體結構方案設計

  2.4 本章小結

  第三章 中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)用上下片機械手結構設計

  3.1 機械手的尺寸確定

  3.1.1 機械手臂的尺寸確定

  3.1.2 末端執行器的尺寸確定

  3.2 械手關(guān)鍵零部件選型計算

  3.2.1 減速機的選型和計算

  3.2.2 電機的選型和計算

  3.2.3 齒輪齒條的選型和計算

  3.2.4 同步齒形帶的選型和計算

  3.2.5 直線(xiàn)導軌的選型和計算

  3.2.6 吸盤(pán)的選型和計算

  3.3 本章小結

  第四章 關(guān)鍵零部件有限元分析

  4.1 光軸的有限元分析

  4.1.1 光軸的強度校核

  4.1.2 光軸的靜力學(xué)分析

  4.1.3 光軸的模態(tài)分析

  4.2 玻璃的有靜力學(xué)分析

  4.3 末端執行器機架的靜力學(xué)分析

  4.4 本章小結

  第五章 上片機械手的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

  5.1 剛體的齊次變換和 D-H 表示法

  5.1.1 剛體的位姿和齊次變換

  5.1.2 D-H 表示法

  5.2 上片機械手運動(dòng)學(xué)分析

  5.2.1 機械手運動(dòng)學(xué)正解

  5.2.2 機械手運動(dòng)學(xué)逆解

  5.2.3 機械手運動(dòng)學(xué)分析算例

  5.2.4 機械手運動(dòng)學(xué)仿真分析

  5.3 動(dòng)力學(xué)分析

  5.3.1 拉格朗日動(dòng)力學(xué)理論

  5.3.2 動(dòng)力學(xué)方程

  5.3.3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

  5.4 本章小結

  第六章 上下片機械手控制系統設計及樣機調試

  6.1 氣路系統設計

  6.2 控制系統的設計

  6.2.1 系統組成

  6.2.2 控制任務(wù)要求

  6.2.3 控制系統方案設計

  6.3 系統硬件設計

  6.3.1 PLC 選型

  6.3.2 PLC 系統輸入/輸出系統的設計

  6.3.3 輸入電路設計

  6.3.4 電器接線(xiàn)圖的設計

  6.4 機械手控制系統軟件設計

  6.4.1 觸摸屏

  6.4.2 機械手系統人機界面設計

  6.4.3 主控界面

  6.4.4 PLC 程序設計

  6.5 上下片機械手物理樣機和調試

  6.6 本章小結

  總結與展望

  1.課題研究工作總結

  本文針對生產(chǎn)中空玻璃流水線(xiàn)中自動(dòng)化程度低、需人工參與等的現狀進(jìn)行研究,設計出了一個(gè)立式中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)上下片機械手,主要研究?jì)热莺徒Y論如下:

  (1)通過(guò)查閱資料和觀(guān)察實(shí)地,分析了機械手的工作環(huán)境和基本要求以及工作相關(guān)參數。確定了自由度和機械手的結構簡(jiǎn)圖,整體的設計方案。

  (2)確定了機械手結構、驅動(dòng)方式和傳動(dòng)結構,并完成了選型計算,采用仿真法驗證了選型的正確性。

  (3)建立了機械手的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型,并采用過(guò) Adams 工程軟件仿真驗證了機械手運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的正確性。 (4)通過(guò)機械手的各種動(dòng)作,確定機械手外部的系統硬件,PLC 的選型,I/O 分配表的編寫(xiě),輸入和輸出電路設計,軟件方面的設計,根據機械手的各種參數以及動(dòng)作,設計出觸摸屏的相關(guān)功能以及 PLC 梯形圖的編寫(xiě),最終完成了立式中空玻璃上下片機械手的樣機制作及調試。 (5)生產(chǎn)節拍達至 5-6 片,吸盤(pán)能夠穩定的吸取玻璃,整個(gè)流程非常流暢,達到預期效果,補足了現今的一些缺陷。

  2.展望

  經(jīng)樣機調試,該機械手還存在一些不足之處,需從對以下方面做進(jìn)一步研究(1)對于機械手的結構設計,體積大,質(zhì)量大,應該進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化結構,從而減輕重量,減小體積。

  (2)研究視覺(jué)引導的機械手,在上下片過(guò)程中對玻璃進(jìn)行檢測、分級,提高中空玻璃生產(chǎn)線(xiàn)的智能化。

  參考文獻

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致謝

  指縫很寬,時(shí)間太瘦,悄悄從指縫間溜走。我人生的第一階段學(xué)生生涯即將畫(huà)上句號,我也即將離開(kāi)這風(fēng)景優(yōu)美、環(huán)境清新的秦皇島。回想起這么多年的學(xué)習和生活,不禁感慨萬(wàn)千。從最初的焦躁、忐忑,到期間的迷茫、慌亂,再至最后的自信、淡然。通過(guò)敬愛(ài)的導師張亮和親愛(ài)的同學(xué)不斷解惑和鼓勵,堅實(shí)的走完了求學(xué)生涯的最后一段旅程。因此論文即將完成之際,由衷地向諸位老師和同學(xué)以及支持我的家人表示我最誠摯的謝意,感謝你們這么多年來(lái)在我的生活、學(xué)習、科研、工作中給予的鼓勵、關(guān)心、支持和幫助。

  我要特別感謝我的導師張亮,感謝張老師在學(xué)業(yè)上給予我的殷切關(guān)懷和耐心指導。張老師寬厚謙和、平易近人的性格,淵博廣闊、嚴謹求實(shí)的治學(xué)態(tài)度,兢兢業(yè)業(yè)、求真務(wù)實(shí)的工作作風(fēng)給我留下了深深的印象。同時(shí),我還要感謝滄州德躍機械科技有限公司給予的實(shí)習平臺,讓我的專(zhuān)業(yè)知識更加鞏固,感謝滄州德躍機械科技有限公司員工蘇杰等人在生活和學(xué)習上給予我最大的幫助和教導。

  感謝校外導師河北水利電力學(xué)院機電學(xué)院張鐵壁老師對我生活上無(wú)微不至的關(guān)懷,感謝校外河北水利電力學(xué)院王文成老師等人對我學(xué)術(shù)的指導,同時(shí),我還要感謝我學(xué)生生涯所有給予我幫助的老師和同學(xué)。最后,我要感謝我的家人,感謝他們一直以來(lái)對我的理解、鼓勵和支持。

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