摘 要

　　大跨度懸索橋正朝著(zhù)輕柔化方向發(fā)展，其對風(fēng)荷載的敏感性日益顯著(zhù)。近年來(lái)，臺風(fēng)等極端風(fēng)災害頻發(fā)，且呈現出明顯的非平穩特性。臺風(fēng)環(huán)境下大跨度懸索橋的風(fēng)致動(dòng)力行為越趨復雜。然而，傳統橋梁抖振分析方法以平穩隨機過(guò)程假設為基礎，其難以準確預測橋梁的抖振響應。因此，有必要在平穩抖振分析的基礎上，結合橋址區臺風(fēng)風(fēng)環(huán)境的時(shí)變特征，加強對臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋非平穩抖振響應的研究，以進(jìn)一步改進(jìn)傳統的橋梁抖振分析框架，從而提升大跨度懸索橋在臺風(fēng)作用下風(fēng)致抖振響應的預測精度。本文緊緊圍繞臺風(fēng)和橋梁抖振響應的非平穩特性，開(kāi)展了臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋非平穩抖振時(shí)域模擬與分析，主要研究?jì)热莅�括�?/p>

　　（1） 大跨度懸索橋動(dòng)力特性分析。以潤揚懸索橋為背景，根據其結構設計參數，建立了該橋的三維有限元模型。在此基礎上，采用子空間迭代法計算了橋梁前 30 階模態(tài)參數，并選取典型模態(tài)參數與縮尺模型實(shí)測值及第三方有限元計算值進(jìn)行了對比驗證。對比表明，所建立的有限元模型可較好地反映橋梁的實(shí)際動(dòng)力特性，可用于該橋的非平穩抖振時(shí)域模擬與分析。

　　（2） 臺風(fēng)非平穩特性實(shí)測分析。采用小波變換法提取了實(shí)測非平穩風(fēng)速的時(shí)變趨勢，并對比分析了基于平穩與非平穩風(fēng)速模型的脈動(dòng)風(fēng)紊流強度、陣風(fēng)因子、紊流積分尺度等參數。在此基礎上，著(zhù)重研究了脈動(dòng)風(fēng)速的平穩功率譜密度及非平穩演變譜密度，以廣義風(fēng)譜模型為基礎采用非線(xiàn)性最小二乘擬合，獲得了實(shí)測順風(fēng)向和豎向脈動(dòng)演變譜模型，并與平穩風(fēng)譜模型進(jìn)行了對比。

　　（3） 大跨度懸索橋三維非平穩脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬。基于所獲得的順風(fēng)向/豎向演變譜模型，采用POD法進(jìn)行了互演變譜密度矩陣元素的時(shí)頻譜解耦，進(jìn)而以諧波合成法為基礎模擬了大跨度懸索橋的三維非平穩脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。同時(shí)，從演變譜與相關(guān)性?xún)蓚�(gè)方面驗證了所模擬的三維風(fēng)場(chǎng)的有效性和可靠性。

　　（4） 大跨度懸索橋非平穩抖振時(shí)域模擬與分析。基于橋梁非平穩抖振分析框 架，考慮氣動(dòng)自激力和結構非線(xiàn)性等因素，開(kāi)展了臺風(fēng)作用下潤揚懸索橋非平穩抖振響應時(shí)域模擬。在此基礎上，采用平穩分析理論計算了橋梁抖振響應，并將其與非平穩抖振響應進(jìn)行了對比，揭示了臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋抖振分析考慮非平穩特征的重要性。

　　關(guān)鍵詞：臺風(fēng)；懸索橋；非平穩；抖振；時(shí)域分析

ABSTRACT

　　Long-span suspension bridges are developing along a trend of softening, thus the sensitivity to wind loads is becoming increasingly significant. In recent years, typhoonsand other extreme wind disasters have occurred frequently and exhibit an obvious nonstationary feature. The wind-induced dynamic responses of long-span suspension bridges are more complicated under typhoon. However, the traditional bridge buffeting analysis method is based on the assumption of stationary stochastic process, which is difficult to accurately predict the wind-induced responses of the bridge. Therefore, combined with the time-varying characteristics of typhoon at the bridge site, it is necessary to advance the traditional buffeting analysis framework on the basis of stationarity, and further study the nonstationary buffeting responses of long-span suspension bridges under typhoon actions. The purpose is to improve the safety and applicability of long-span bridges under extreme wind conditions. Surrounding the nonstationarity of both typhoon environment and buffeting responses, the time-domain simulation and analysis of nonstationary buffeting responses of a long-span suspension bridge under typhoon actions are conducted. The main contents of this thesis mainly include:

　　（1） Finite element modeling and modal analysis of the long-span suspension bridge. According to the structural design parameters of the Runyang Suspension Bridge, one three-dimensional finite element model is established. Modal analysis of the bridge is then conducted by subspace method and the first 30 natural frequencies and vibration modes are obtained. Simultaneously, comparisons are also carried out among the calculated typical modal parameters, the measured modal parameters of the scale model and the third-party calculated modal parameters.

　　（2） Analysis of nonstationary characteristics of the measured typhoon. According to the measured wind records, the nonstationary characteristics of the typhoon is analyzed. The time-varying average wind speed is extracted by wavelet transform. Then based on the nonstationary/stationary wind models, the turbulence intensity, gust factorand turbulence integral scale of the fluctuating wind in the two models are calculated and compared. On this basis, the power spectrum of stationary wind and the evolution power spectrum of nonstationary wind are studied. Based on the principle of nonlinear least squares, the power spectrum and evolution spectrum model of the measured wind velocity are fitted both in the along-wind direction and vertical direction.

　　（3） Three-dimensional nonstationary fluctuating wind field simulation of the longspan suspension bridge. Based on the fitted evolution power spectrum models in the along-wind direction and vertical direction, the nonstationary fluctuating wind field of the long-span suspension bridge are generated by the harmonic synthesis method of nonstationary wind field after the time-domain spectrumd ecoupling is realized with the POD method. Meanwhile, the simulated wind field is tested from two aspects of evolution power spectrum and correlation functions.

　　（4） Time-domain simulation and analysis of nonstationary buffeting responses of the long-span suspension bridge. Based on the nonstationary buffeting theory, numerical simulation analysis of the nonstationary buffeting responses of the Runyang Suspension Bridge is investigated in time domain with both of the aerodynamic selfexcitation and structural nonlinearity taken into consideration. The analytical results are performed with a comparison to the stationary time-domain results, which verifies the necessity of considering the nonstationary wind load when analyzing the buffeting response of long-span suspension bridges under typhoon actions.

　　Keywords: Typhoon; Suspension bridges; Non-stationary; Buffeting responses; Timedomain analysis

目 錄

　　第 1 章 緒論

　　1.1 研究背景及意義

　　臺風(fēng)作為產(chǎn)生于熱帶海洋上的猛烈風(fēng)暴，是對地球造成破壞最大的自然災害之一，嚴重威脅人類(lèi)生命財產(chǎn)和工程結構的安全[1].我國位于太平洋西北岸，1.8萬(wàn)公里的海岸線(xiàn)完全暴露在太平洋臺風(fēng)的影響范圍內，每年均受到臺風(fēng)的嚴重影 響[2].近年來(lái)，全球氣候多變，極端天氣頻發(fā)，臺風(fēng)災害在全球范圍內有著(zhù)愈演愈烈之勢[3].就 2018 年而言，全球范圍共形成 30 個(gè)臺風(fēng)，11 個(gè)侵襲我國，數量和強度均突破歷史記錄。其中，第 22 號臺風(fēng)"山竹"巔峰強度達到超強臺風(fēng)級別，成為自 1949 年有記錄以來(lái)最強的臺風(fēng)，造成逾 70 人死亡，迫使香港等地數百萬(wàn)人撤離；第 18 號臺風(fēng)"溫比亞"影響時(shí)間長(cháng)、危害范圍廣，帶來(lái)史無(wú)前例的超級暴雨。在其影響下，蘇通大橋一根斜拉索阻尼器的連接處發(fā)生斷裂，蘇滬地區多座大橋實(shí)施特級管制。典型臺風(fēng)災害如圖 1.1 所示。

　　另一方面，我國"一帶一路"等重大發(fā)展戰略提出了加強交通路網(wǎng)建設的重大需求，橋梁作為現代交通路網(wǎng)的關(guān)鍵紐帶，在現代高速發(fā)展的交通行業(yè)中占有舉足輕重的地位[4].其中，懸索橋因其卓越的跨越能力和輕巧美觀(guān)的造型特點(diǎn)，成為大跨度橋梁的首選橋型之一。我國在懸索橋的設計和建設方面均取得了舉世矚目的成就，主跨跨徑、建設標準和科技含量屢創(chuàng )新高，多座懸索橋建成時(shí)都創(chuàng )造了世界懸索橋建設的新記錄，如南沙大橋（主跨 1688m），舟山西堠門(mén)大橋（主跨1650m），潤揚長(cháng)江公路大橋南汊懸索橋（主跨 1490m），南京長(cháng)江第四大橋（主跨1418m），泰州大橋（主跨 2×1080m）等。

　　現代大跨度懸索橋正朝著(zhù)更大跨、更輕柔、更纖細的方向發(fā)展[4,5].然而，隨著(zhù)橋梁跨度的增加，懸索橋對風(fēng)荷載的敏感性越發(fā)顯著(zhù)，因此其風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題一 直備受關(guān)注[6].1940年Tacoma懸索橋的風(fēng)毀事故（圖1.2）震驚了整個(gè)土木工程界，拉開(kāi)了現代橋梁抗風(fēng)理論與實(shí)踐的研究序幕。經(jīng)過(guò)數十年的發(fā)展，風(fēng)致振動(dòng)的作用原理、研究手段和計算方法都取得了一定的進(jìn)展。然而，橋梁風(fēng)工程的研究仍處于發(fā)展階段，不可避免地存在一些不完全符合實(shí)際的簡(jiǎn)化和假設。因此，大跨度橋梁風(fēng)振理論的精細化研究成為了結構風(fēng)工程學(xué)科基礎且長(cháng)期的研究方向[4].

　　橋梁的風(fēng)致振動(dòng)主要包括帶有自激性質(zhì)的顫振、馳振、渦振和強迫振動(dòng)性質(zhì)的抖振四種型式[2].不同于其他振動(dòng)型式，抖振是在脈動(dòng)風(fēng)速作用下的強迫振動(dòng)，因而，暴露在自然環(huán)境中的橋梁都無(wú)法避免。抖振屬于微幅振動(dòng)，不足以引起橋梁的直接破壞，但持續的抖振響應會(huì )對施工安全性、行車(chē)舒適度造成負面影響，還有可能導致疲勞問(wèn)題[7-9].我國沿海地區已建成多座大跨度懸索橋，且有諸多懸索橋處于建設階段，顯然這些大跨度懸索橋地處臺風(fēng)多發(fā)區。隨著(zhù)橋梁跨度和寬度的增加，加之風(fēng)環(huán)境的極端，橋梁抖振問(wèn)題會(huì )愈加突出。因此，開(kāi)展臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋抖振響應的研究具有重要的現實(shí)意義。

　　在風(fēng)致抖振分析方面，基于脈動(dòng)風(fēng)速與抖振響應均為平穩隨機過(guò)程的假設，Davenport與Scanlan構建了橋梁風(fēng)致抖振分析的經(jīng)典理論框架[10-14].在此基礎上，國內外學(xué)者開(kāi)展了大量有價(jià)值的研究工作。然而，近年來(lái)很多現場(chǎng)實(shí)測研究表明，臺風(fēng)期間實(shí)測風(fēng)速與風(fēng)向會(huì )發(fā)生劇烈變化，風(fēng)速中隱含明顯的時(shí)變趨勢[15-22].臺 風(fēng)顯著(zhù)的瞬態(tài)特征與傳統抖振分析理論的前提假設明顯不符。尤其對于基本周期很長(cháng)的柔性結構，此時(shí)仍將臺風(fēng)的脈動(dòng)風(fēng)速視作平穩隨機過(guò)程處理將引起較大誤差。為此，抖振研究由平穩向非平穩過(guò)渡是當前風(fēng)工程領(lǐng)域的主要探索方向之一。

　　橋梁抖振響應的非平穩性主要源于風(fēng)荷載的非平穩性。因此，有必要加強臺風(fēng)等極端風(fēng)環(huán)境的非平穩性研究。已有學(xué)者對平穩風(fēng)速模型和風(fēng)特性分析手段進(jìn)行了拓展，相繼提出了兩類(lèi)非平穩風(fēng)速模型[21,23].基于這兩類(lèi)非平穩風(fēng)速模型，國內外在臺風(fēng)、下?lián)舯┝鞯葮O端風(fēng)環(huán)境的非平穩特性實(shí)測分析方面開(kāi)展了大量的研究工作[15-26].然而，風(fēng)特性和地形地貌的關(guān)系巨大，我國針對大跨度懸索橋橋址區臺風(fēng)非平穩特性實(shí)測研究的工作還不夠系統深入。為了加強對臺風(fēng)特性的理解，同時(shí)積累臺風(fēng)非平穩特性參數數據庫，應充分利用現場(chǎng)實(shí)測數據開(kāi)展橋址區臺風(fēng)非平穩特性實(shí)測研究。

　　近些年，國內外學(xué)者在結構非平穩風(fēng)致抖振的數值模擬分析方面也開(kāi)始了諸多嘗試。Chen針對高層建筑結構和大跨度橋梁非平穩耦合抖振響應提出了一種頻域分析方法[27,28].Kwon與Kareem采用廣義陣風(fēng)系數來(lái)考慮非平穩風(fēng)場(chǎng)的瞬態(tài)效應[29].Hu等基于時(shí)變平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速演變譜密度，通過(guò)虛擬激勵法在時(shí)頻域內進(jìn)行了結構動(dòng)力方程的求解[30,31].Hao與Wu在主梁節段模型時(shí)域抖振分析中考慮了平均風(fēng)速的瞬態(tài)效應[32].陶天友綜合考慮靜風(fēng)荷載、抖振力和氣動(dòng)自激力的非平穩性對橋梁節段模型開(kāi)展了非平穩抖振時(shí)域分析[4].上述研究主要在頻域或時(shí)頻域內進(jìn)行，而時(shí)域的分析主要針對橋梁節段模型展開(kāi)。因此，對于大跨度懸索橋，有必要進(jìn)行全橋模型的非平穩抖振時(shí)域模擬與分析。

　　綜上所述，由于臺風(fēng)等極端風(fēng)環(huán)境的非平穩特性及大跨度懸索橋結構的風(fēng)敏感性，臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋的抖振問(wèn)題日益突出，且響應表現出明顯的非平穩特性。因此，有必要在平穩抖振分析的基礎上，結合橋址區臺風(fēng)風(fēng)環(huán)境的時(shí)變特征，加強對臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋非平穩抖振響應的研究，以進(jìn)一步改進(jìn)傳統的平穩抖振分析框架，從而提升大跨度橋梁風(fēng)致響應的預測精度，保障橋梁結構在臺風(fēng)等極端風(fēng)環(huán)境下的安全性和適用性。

　　1.2 懸索橋發(fā)展歷史概述

　　懸索橋是一種歷史悠久的橋型。原始社會(huì )的人類(lèi)利用藤、竹、樹(shù)莖等材料做成吊橋來(lái)跨越天然水域，屬于最早期的懸索橋[33,34].我國古代懸索橋出現得比較早，距今大約有 2300 年的歷史，主要應用于云貴川的深谷懸崖地區。公元前 251年，戰國時(shí)代著(zhù)名的水利工程專(zhuān)家李冰用竹索在四川建造了夷星橋；西漢建造了世界上最早的鐵索橋。"金沙水拍云崖暖，大渡橋橫鐵索寒",修建于清朝的瀘定鐵索橋（圖 1.3）在長(cháng)征中因"飛奪瀘定橋，強渡大渡河"戰役而聞名中外，也在中國革命史上留下了光輝的一筆。

　　懸索橋跨徑是伴隨著(zhù)建造材料、設計理論和建造技術(shù)的革新逐漸發(fā)展起來(lái)的，建設中心發(fā)生了多次轉變。18世紀中期，英國采用鐵鏈在Tees河上建成主跨21.3m的懸索橋，隨后相繼建成了主跨137m的Union橋、主跨177m的Menai橋和主跨214m的Clifton橋（圖1.4）。限于建造材料的承載能力，Clifton橋成為歷史上最大跨的鐵鏈式懸索橋。

　　19 世紀，鋼絞線(xiàn)和鋼絲等材料在懸索橋主纜中的應用拉開(kāi)了近現代懸索橋的序幕。經(jīng)過(guò)一系列橋梁的嘗試和積累，美國紐約于 1883 年建成了跨徑布置為286+486+286m的Brooklyn大橋（圖 1.5），這座懸索橋初步凝聚了 20 世紀建設長(cháng)大跨橋梁的基本技術(shù)，跨徑記錄在世界范圍內保持了 20 年之久。隨后，各地紛紛效仿，但由于一直拘泥于Brooklyn大橋的分析框架，懸索橋跨徑增長(cháng)十分有限。

　　伴隨著(zhù)撓度理論的出現和發(fā)展，懸索橋的跨徑再一次飛速提升。1931 年，美國George Washington大橋（圖 1.6）成為了人類(lèi)歷史上首座千米級懸索橋，1067m的跨 徑幾乎是之前懸索橋跨徑記錄的 2 倍。1937 年建成的Golden Gate大橋（圖 1.7），主跨 1280m將懸索橋的跨徑記錄又提高了 20%.

　　20世紀六十年代后期，懸索橋的建設中心轉向了歐洲。1966年英國Seven橋 （圖1.8）竣工，其極具特色的扁平鋼箱梁是懸索橋加勁梁型式的一次革新。1981年，英國建成的Humber大橋（圖1.9）主跨1410m,撼動(dòng)了美國對世界懸索橋跨徑記錄近140年的壟斷地位，標志著(zhù)英國重回世界大跨懸索橋建設的領(lǐng)先行列。、20 世紀 70 年代，日本開(kāi)始了現代大跨度懸索橋的探索，其設計和建造理論受美國的影響較多。1998 年建成的明石海峽大橋（圖 1.10）主跨為 1991m,至今仍是世界第一跨徑的懸索橋。幾乎同時(shí)，丹麥建成了主跨 1624m的Great Belt橋（圖1.11），成為當時(shí)世界第二大跨度懸索橋。

　　20 世紀 70 年代，日本開(kāi)始了現代大跨度懸索橋的探索，其設計和建造理論受美國的影響較多。1998 年建成的明石海峽大橋（圖 1.10）主跨為 1991m,至今仍是世界第一跨徑的懸索橋。幾乎同時(shí)，丹麥建成了主跨 1624m的Great Belt橋（圖1.11），成為當時(shí)世界第二大跨度懸索橋。

　　20世紀90年代，以汕頭海灣大橋為開(kāi)端，我國懸索橋的建設進(jìn)入了迅猛發(fā)展的新階段。1977年，由英國Mott Macdonald咨詢(xún)公司主持設計，我國建成了主跨為1377m的香港青馬大橋（圖1.12）。隨后，我國自主設計并相繼建成了江陰長(cháng)江大橋（主跨1395m），潤揚懸索橋（主跨1490m,圖1.13）和舟山西堠門(mén)大橋（主跨1650m, 圖1.14）。2019年南沙大橋（圖1.15）建成通車(chē)，以1688m的主跨超越西堠門(mén)大橋，成 為了世界第二大跨度懸索橋。在短短二十年中，我國實(shí)現三次歷史性突破，積累了豐富的設計和建造經(jīng)驗，邁入了大跨度懸索橋的大國行列。2012年，我國建成主跨為2×1080m的三塔連跨懸索橋--泰州長(cháng)江大橋（圖1.16），在世界范圍內首次實(shí)現了千米級的多塔懸索橋，我國大橋建造能力已逐漸走到了世界前列。

　　近年來(lái)，土耳其的懸索橋也實(shí)現了跨徑突破，2015 年建成了主跨 1550m的Izmit Bay橋（圖 1.17），2016 年建成主跨 1408m的Yavuz Sultan Selim橋。

　　表 1.1 列出了世界范圍內跨徑前十名的懸索橋。從表中可以看出，世界上懸索橋依然處在建設熱期，跨徑仍在不斷突破。可以預見(jiàn)，未來(lái)世界懸索橋將繼續向更大跨、更輕柔、更纖細的方向發(fā)展[4].同時(shí)，世界前十的懸索橋中我國懸索橋占有五席，標志著(zhù)我國設計與建造大跨度懸索橋的能力已走在世界前列，有能力也正在向更高標準和更大跨徑的方向邁進(jìn)。

　　1.3 大跨度懸索橋風(fēng)致抖振研究現狀

　　從工程結構的抗風(fēng)設計角度，通常將自然風(fēng)分解成平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分， 以分別考慮它們對橋梁的作用。按照其作用機理，風(fēng)對橋梁的作用如表 1.2 所示。

　　平均風(fēng)對橋梁結構的作用相當于靜力作用，靜力效應主要表現為結構產(chǎn)生的變形與內力以及靜力失穩；靜風(fēng)效應主要表現為風(fēng)引起的結構靜風(fēng)失穩。1879 年，英國的Tay橋因未考慮風(fēng)的靜力作用而垮塌，造成了 75 人死亡的慘劇[2].

　　顫振和馳振是典型的自激振動(dòng)，達到臨界狀態(tài)時(shí)振動(dòng)響應將變?yōu)榘l(fā)散過(guò)程。

　　1940 年震驚中外的Tacoma懸索橋風(fēng)毀事故就是因為主梁發(fā)生了劇烈的顫振。渦振是一種帶有自激性質(zhì)的限幅振動(dòng)。丹麥大海帶橋[35]和我國九江長(cháng)江大橋的吊 桿[36]都有觀(guān)察到渦振現象。在大跨度懸索橋設計階段，對于發(fā)散性的自激振動(dòng)，通常通過(guò)優(yōu)化橋梁構件斷面的氣動(dòng)外型，可達到臨界風(fēng)速大于設計風(fēng)速的要求。

　　不同于顫振、馳振和渦振，抖振是由脈動(dòng)風(fēng)引起的強迫振動(dòng)。因而，暴露于自然風(fēng)環(huán)境中的橋梁均無(wú)法避免。國內外很多大跨度橋梁在運營(yíng)期均監測到了抖振現象，且臺風(fēng)期間的振動(dòng)響應具有明顯的非平穩特征[4,37-39].因此，臺風(fēng)作用下橋梁風(fēng)致抖振響應的準確評估是當前風(fēng)工程領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向之一。

　　根據Davenport鏈式風(fēng)效應分析方法[40],臺風(fēng)作用下橋梁抖振的模擬與分析主要包括橋址區風(fēng)場(chǎng)特性現場(chǎng)實(shí)測、三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)數值模擬和橋梁抖振分析方法，下文將重點(diǎn)闡述這三方面的研究現狀。

　　1.3.1 橋址區風(fēng)場(chǎng)特性現場(chǎng)實(shí)測

　　為配合現代交通的發(fā)展，沿海臺風(fēng)多發(fā)區已建成許多大跨度懸索橋。在懸索橋的設計階段，風(fēng)荷載往往成為其控制荷載之一。然而，風(fēng)荷載的計算精度依賴(lài)于準確的風(fēng)特性參數模型[1].風(fēng)對結構的作用主要包括平均風(fēng)引起的靜風(fēng)荷載、脈動(dòng)風(fēng)引起的脈動(dòng)風(fēng)荷載以及風(fēng)場(chǎng)與橋梁結構相互影響產(chǎn)生的自激力[2].因此，風(fēng)特性，主要包括平均風(fēng)特性（平均風(fēng)速、風(fēng)向等）和脈動(dòng)風(fēng)特性（紊流強度、陣風(fēng)因子、紊流積分尺度和功率譜密度等），是結構風(fēng)環(huán)境監測的重點(diǎn)關(guān)注內容。

　　大跨度懸索橋對風(fēng)的敏感區頻率較低，而風(fēng)特性和當地地貌關(guān)系巨大，因此一般要求對橋址區風(fēng)特性的描述在低頻區內應盡可能準確[41].準確描述某一地區風(fēng)特性最有效的方法是在該地區開(kāi)展大量長(cháng)期的風(fēng)環(huán)境現場(chǎng)觀(guān)測與分析，從而獲得可靠的風(fēng)特性參數。因此，風(fēng)特性的實(shí)測研究是橋梁風(fēng)工程學(xué)科中一個(gè)基礎且重要的方向。

　　在風(fēng)特性現場(chǎng)實(shí)測研究方面，國內外學(xué)者基于平穩風(fēng)速模型已經(jīng)開(kāi)展了大量的工作，積累了豐富的風(fēng)特性參數數據庫。例如，日本 Miyata 教授根據明石海峽大橋健康監測系統（Structural health monitoring system, 簡(jiǎn)稱(chēng) SHMS）采集到的數據，致力于橋址區臺風(fēng)實(shí)測風(fēng)譜與脈動(dòng)風(fēng)速的空間相關(guān)性研究[37];Xu 等基于香港青馬大橋 SHMS 分析了臺風(fēng)"Victor"的平均風(fēng)特性與脈動(dòng)風(fēng)特性[42];本課題組基于蘇通大橋和潤揚懸索橋 SHMS,對橋址區風(fēng)環(huán)境進(jìn)行了長(cháng)期的現場(chǎng)實(shí)測跟 蹤研究，積累了大量不同風(fēng)環(huán)境下的風(fēng)特性參數，開(kāi)展了針對江蘇沿海地區風(fēng)譜模型的研究[43,44].在脈動(dòng)風(fēng)頻譜特性的描述方面，Davenport 教授[45]、Kaimal 教 授[46]分別根據不同地貌不同高度測得的強風(fēng)風(fēng)速樣本擬合獲得了水平向脈動(dòng)風(fēng)譜；Panofsky 與 Singer 則根據多次實(shí)測豎向脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速樣本進(jìn)行譜分析及擬合得到了豎向脈動(dòng)風(fēng)譜[47];其中，Kaimal 譜和 Panofsky 譜被我國《公路橋梁抗風(fēng)設計規范》（后文簡(jiǎn)稱(chēng)橋梁抗風(fēng)規范）采用，分別成為水平向和豎向推薦脈動(dòng)風(fēng)譜[48].

　　然而，近年來(lái)很多研究學(xué)者在現場(chǎng)實(shí)測中發(fā)現，臺風(fēng)期間實(shí)測風(fēng)速與風(fēng)向常發(fā)生劇烈變化，且風(fēng)速隱含明顯的時(shí)變趨勢[15-20].風(fēng)速的非平穩特性是實(shí)測風(fēng)特 性參數離散性較大的一個(gè)典型原因。目前，風(fēng)特性的現場(chǎng)實(shí)測正由平穩逐漸向非平穩過(guò)渡。已有研究學(xué)者對平穩風(fēng)速模型和風(fēng)特性分析手段進(jìn)行了拓展，相繼提出了兩類(lèi)非平穩風(fēng)速模型[21-23].本課題組基于兩類(lèi)非平穩風(fēng)速模型，對蘇通橋址區實(shí)測臺風(fēng)"鳳凰"進(jìn)行了平穩與非平穩風(fēng)特性的對比分析，分析結果表明兩類(lèi)模型雖然存在一些差異，但對非平穩特性意義的認知保持一致，對風(fēng)特性計算的結果影響很小[4].基于這兩類(lèi)非平穩風(fēng)速模型，國內外研究學(xué)者在臺風(fēng)、下?lián)舯┝鞯葮O端風(fēng)環(huán)境的非平穩特性實(shí)測分析方面展開(kāi)了大量的工作[15-26].

　　在非平穩脈動(dòng)風(fēng)譜方面，Priestley把平穩風(fēng)場(chǎng)的功率譜密度拓展為非平穩風(fēng)場(chǎng)的演變功率譜以刻畫(huà)極端風(fēng)場(chǎng)頻譜特征的非平穩性，從而建立了平穩與非平穩風(fēng)場(chǎng)的統一框架[49].黃鍔提出了采用Hilbert-Huang變換以實(shí)現信號頻譜瞬態(tài)特性的捕捉[50-52];蘇延文對比了短時(shí)傅里葉變換和小波變換在演變功率譜分析中的優(yōu)缺點(diǎn)[53];Huang等采用多變量經(jīng)驗模式分解刻畫(huà)了下?lián)舯┝鞯念l譜演變特征[54];Wang基于小波變換法對"達維"等臺風(fēng)的演變功率譜進(jìn)行了分析[55],此外，陶天友還通過(guò)短時(shí)平穩假設推導了臺風(fēng)經(jīng)驗演變譜模型的廣義表達，并基于"海葵"臺風(fēng)實(shí)測數據研究了考慮高頻子區的非平穩演變譜模型[4].

　　風(fēng)特性很大程度上依賴(lài)于當地的地形地貌，而我國的風(fēng)特性實(shí)地觀(guān)測研究相對薄弱，尤其是對近海大跨度懸索橋橋址區臺風(fēng)非平穩性實(shí)測分析的研究工作還遠遠不夠系統和深入。為了更好地開(kāi)展橋梁非平穩風(fēng)致抖振的研究，同時(shí)積累臺風(fēng)非平穩特性參數以完善臺風(fēng)數據庫，應充分利用現場(chǎng)實(shí)測數據開(kāi)展橋址區臺風(fēng)非平穩特性實(shí)測分析的研究。

　　1.3.2 橋梁抖振分析方法

　　抖振問(wèn)題的研究源于對飛機機翼在湍流作用下的振動(dòng)研究。在認識到風(fēng)荷載對橋梁的動(dòng)力作用后，橋梁風(fēng)工程的先驅Davenport與Scanlan便開(kāi)始了橋梁抖振的分析研究。1962年，Davenport教授就提出了用準定常抖振力表達式輔以Sears氣動(dòng)導納函數的修正來(lái)近似估計橋梁的抖振響應[10-12].1977年，Scanlan提出氣動(dòng)阻尼對抖振響應的結果影響很大，應引入顫振導數以考慮平均風(fēng)引起的自激力作用[13,14].Davenport與Scanlan的分析方法共同形成了橋梁風(fēng)致抖振的經(jīng)典分析框 架。因其簡(jiǎn)單、實(shí)用、有效的特點(diǎn)，這一基于隨機振動(dòng)理論的頻域方法在最初很長(cháng)的時(shí)間都是橋梁風(fēng)致抖振分析的基本方法。

　　隨著(zhù)橋梁跨徑不斷躍進(jìn)，研究學(xué)者發(fā)現頻域分析方法的基本原理決定了它不能全面地反映結構的非線(xiàn)性行為，不能考慮氣動(dòng)非線(xiàn)性因素[1].然而，對于日漸輕柔的橋梁，其結構和氣動(dòng)力的非線(xiàn)性對響應的影響已不可忽視。早期，由于計算機內存和計算速度方面的限制，研究學(xué)者多致力于改進(jìn)頻域的方法以考慮非線(xiàn)性的影響[1].如今，計算機軟硬件的發(fā)展為大跨度橋梁抖振時(shí)域分析方法提供了保障，從而使抖振非線(xiàn)性時(shí)域分析方法逐漸占據了主導地位。

　　橋梁時(shí)域抖振分析的研究重點(diǎn)主要集中在抖振力和氣動(dòng)自激力的時(shí)域表達。

　　關(guān)于時(shí)變抖振力，很長(cháng)一段時(shí)間的難點(diǎn)都在于脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的生成。德國Kovacs用一種簡(jiǎn)化的諧波合成法生成了脈動(dòng)風(fēng)速從而對挪威的某一斜拉橋進(jìn)行了抖振時(shí)域分析，開(kāi)辟了抖振力時(shí)域化的新思路[56].而氣動(dòng)自激力的時(shí)域表達主要分為兩大類(lèi)，Scanlan將航空領(lǐng)域的階躍函數概念引入橋梁結構分析中[57],而Li和Lin提出了一種用單位脈沖響應函數表示的自激力模型[58].自此，國內外很多研究學(xué)者逐漸開(kāi)始了橋梁風(fēng)致抖振響應時(shí)域模擬與分析的嘗試，陸續計入了幾何非線(xiàn)性、氣動(dòng)導納等諸多因素的影響，也取得了很多研究成果[59-73].

　　近年來(lái)很多現場(chǎng)實(shí)測研究表明，臺風(fēng)風(fēng)速具有顯著(zhù)的瞬態(tài)特征，與傳統抖振分析理論的前提假設不相符，部分學(xué)者開(kāi)始轉向非平穩抖振研究。結構非平穩風(fēng)致抖振的數值模擬分析方面，Chen針對高層建筑結構和大跨度橋梁非平穩耦合抖振響應提出了一種頻域分析方法[27,28].Kwon與Kareem采用廣義陣風(fēng)系數來(lái)考慮非平穩風(fēng)場(chǎng)的瞬態(tài)效應[29].Hu等基于時(shí)變平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速演變譜密度，通過(guò)虛擬激勵法在時(shí)頻域內進(jìn)行了結構動(dòng)力方程的求解[30,31].Hao與Wu在主梁節段模型時(shí)域抖振分析中考慮了平均風(fēng)速的瞬態(tài)效應[32].陶天友綜合考慮靜風(fēng)荷載、抖振力和氣動(dòng)自激力的非平穩性，對橋梁節段模型開(kāi)展了非平穩抖振時(shí)域分析[4].上述研究主要在頻域或時(shí)頻域內開(kāi)展，而時(shí)域的分析主要是針對橋梁的節 段模型。因此，對于大跨度懸索橋，十分有必要基于全橋模型進(jìn)行非平穩抖振時(shí)域模擬與分析的嘗試，以探索非平穩抖振時(shí)域分析方法的可行性與有效性。 1.3.3 三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)數值模擬要開(kāi)展臺風(fēng)作用下大跨度懸索橋抖振時(shí)域分析，首先需獲得符合橋址區臺風(fēng)結構和頻譜特征的風(fēng)速時(shí)程記錄[5].在當前背景下，通過(guò)現場(chǎng)實(shí)測獲取全橋的風(fēng)場(chǎng)記錄還不具備普遍性和適用性。隨著(zhù)隨機振動(dòng)理論和計算機技術(shù)的發(fā)展，根據橋址區自然風(fēng)頻譜特性和空間相關(guān)性生成風(fēng)速時(shí)程已成為可能。數值模擬速度快，效率高，同時(shí)可以滿(mǎn)足設定的統計特性和頻譜特征，比現場(chǎng)實(shí)測獲得的實(shí)際記錄更具適用性和代表性，因而在實(shí)際工程中被廣泛采用[74]. 在隨機振動(dòng)領(lǐng)域，隨機過(guò)程的模擬主要基于Monte Carlo思想[75].其中，諧波合成法模擬精度較高，且FFT技術(shù)的引入使其計算效率問(wèn)題也被順利克服，因而在平穩隨機風(fēng)場(chǎng)的模擬中有著(zhù)廣泛的應用[76].近年來(lái)，隨著(zhù)現場(chǎng)實(shí)測數據的廣泛積累和深度分析，橋梁風(fēng)工程學(xué)術(shù)界開(kāi)始注意到臺風(fēng)、下?lián)舯┝鞯葮O端風(fēng)環(huán)境的非平穩特性。Priestley基于演變功率譜建立了平穩與非平穩風(fēng)場(chǎng)的統一框架[49].

　　基于這一框架，Deodatis將諧波疊加法拓展至非平穩隨機場(chǎng)的數值模擬中[75].然而，由于演變功率譜是時(shí)間與頻率的聯(lián)合函數，分解后的互譜密度矩陣無(wú)法調用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, 簡(jiǎn)稱(chēng)FFT）[75].為此，Li和Kareem提出了時(shí)頻譜的解耦方法[77],Huang的團隊也隨之發(fā)展了面向時(shí)頻譜解耦的POD法[78-80],這樣便可以方便地調用FFT技術(shù)，從而顯著(zhù)提升計算效率。目前，非平穩諧波合成法已被廣泛用于模擬極端風(fēng)、地震等非平穩特征顯著(zhù)的隨機場(chǎng)[77-81].

　　需要注意的是，諧波合成法雖然模擬精度高，但其模擬效率的提升方法一直是風(fēng)場(chǎng)模擬研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。平穩風(fēng)場(chǎng)模擬中，Denoel[82]、Ding[83]、Tao[84]等學(xué)者提出了基于插值的方法來(lái)減少Cholesky分解的次數，一定程度上實(shí)現了計算效率的提升。而在非平穩風(fēng)場(chǎng)模擬中，因互譜密度矩陣的時(shí)頻特征，Cholesky分解的次數將成百上千倍地增長(cháng)[4],因此非平穩隨機脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的快速模擬也是未來(lái)必須要解決的難題之一。本文采用的仍是最基本的平穩/非平穩隨機脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬方法，僅對模擬精度進(jìn)行驗證。

　　1.4 本文依托工程背景

　　北起"春江潮水連海平，海上明月共潮生"的揚州，南達"一水橫陳，連崗三面，做出爭雄勢"的鎮江，潤揚長(cháng)江公路大橋是江蘇省高速公路網(wǎng)建設的重要組成部分，全長(cháng)共 35.6km,由南漢懸索橋和北漢斜拉橋組合而成（圖 1.18）。南汊橋為單孔雙鉸鋼箱梁懸索橋，跨徑布置為 470m+1490m +470m,2005 年建成時(shí)為"中國第一，世界第三",是我國橋梁建造史上一座里程碑式的橋梁[85].本文以南汊懸索橋（后文簡(jiǎn)稱(chēng)潤揚懸索橋）為工程背景，其結構布置如圖 1.19 所示。

　　潤揚懸索橋橋址區屬于亞熱帶濕潤氣候，同時(shí)受多個(gè)天氣系統的影響，全年均可能出現大風(fēng)天氣，氣候特征復雜，災害性天氣頻繁[86].在 1961~2019 年的 59年中，有記錄的影響鎮江的臺風(fēng)有 138 次，主要集中在 7~9 月份，其中，引起大風(fēng)過(guò)程的臺風(fēng)占比為 55.1%,造成嚴重影響級以上的臺風(fēng)占比為 61.0%.對于如此跨徑之大的懸索橋，風(fēng)致振動(dòng)明顯，抗風(fēng)穩定性是其結構安全性的控制因素，有必要開(kāi)展橋梁抗風(fēng)性能的研究工作。

　　1.5 本文的主要研究?jì)热?/strong>