摘 要

　　隨著(zhù)人類(lèi)在科學(xué)技術(shù)上的發(fā)展，單個(gè)機器人在很多方面的能力都得到了巨 大的提升，包括系統性能、安全性、容錯性和對任務(wù)的執行效率等。但是單個(gè) 機器人在執行更復雜、更高效、更并行的任務(wù)時(shí)卻無(wú)法勝任，相較于單個(gè)機器 人而言，多機器人系統在均衡負載、降低成本、提高容錯性能以及魯棒性方面 有更大的潛在優(yōu)勢，而且當多個(gè)機器人以一定的隊形行進(jìn)并協(xié)同工作時(shí)，它可 以帶來(lái)的很多好處是單機器人無(wú)法超越的。因此對多機器人協(xié)同作業(yè)問(wèn)題的研 究具有重要意義。

　　本文針對多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè)系統搬運目標物體的問(wèn)題展開(kāi)研究，并對 其進(jìn)行系統設計，主要做了以下幾方面工作：

　　首先，研究基于位置約束的多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè)平臺的搭建，研究協(xié)同 作業(yè)系統的總體方案設計，對移動(dòng)機械臂、核心控制板以及運輸平臺等多個(gè)部 分進(jìn)行設計，并針對控制實(shí)驗平臺執行作業(yè)任務(wù)的軟件系統環(huán)境進(jìn)行編寫(xiě)，完 成一個(gè)具有成本低、接口開(kāi)放、可移植和可擴展等優(yōu)點(diǎn)的可靠的嵌入式多移動(dòng) 機械臂協(xié)同作業(yè)平臺的搭建 .

　　其次，對多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè)領(lǐng)域的研究提出一種新的方法，將放置在 機械臂和運輸平臺之間，使用力傳感器進(jìn)行力約束的傳統控制問(wèn)題轉化成使用 放置在運輸平臺四個(gè)角上的柔性抓取點(diǎn)充當位置傳感器的位置約束問(wèn)題。通過(guò) 移動(dòng)機器人軌跡跟蹤和多移動(dòng)機器人主從式編隊控制相結合的方法對協(xié)同作業(yè) 問(wèn)題進(jìn)行研究，在實(shí)現軌跡跟蹤的基礎上增加了協(xié)同作業(yè)隊形的穩定性，保證 任務(wù)的順利執行。其中通過(guò)公式推導及仿真分析對提出的協(xié)同控制律進(jìn)行驗證， 驗證所設計協(xié)同控制律的穩定性和有效性。

　　最后，對多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè)系統進(jìn)行實(shí)驗研究，針對上位機監控組態(tài) 軟件中的兩種運行模式進(jìn)行驗證，并對實(shí)驗結果進(jìn)行分析，通過(guò)完成多移動(dòng)機 械臂對目標物體的協(xié)同抓舉以及搬運等實(shí)驗，驗證所搭建實(shí)驗平臺軟件和硬件 的可行性以及控制算法的有效性。

　　關(guān)鍵詞 多移動(dòng)機械臂；嵌入式平臺；協(xié)同作業(yè)；位置約束；系統設計

Abstract

　　With the development of science and technology, the ability of a single robot has been greatly improved in many aspects, including system performance, security, fault tolerance and task execution efficiency. However, a single robot is not competent for more complex, more efficient and parallel tasks. Compared with a single robot, multi-robot system has a greater potential advantage in balancing load, reducing cost, improving fault tolerance and robustness. Moreover, when multiple robots move in a certain formation and work together, many advantages can be brought by single robot Robots can't go beyond. Therefore, it is of great significance to study the cooperative operation of multiple robots.

　　This paper studies the problem of moving target objects in the cooperative operation system of multiple mobile manipulators, and designs the system, and mainly does the:

　　Firstly, the paper studies the construction of the cooperative work platform of multiple mobile manipulators based on position constraints, studies the overall scheme design of the cooperative operation system, designs the mobile manipulator, the core control board and the transportation platform, and compiles the software system environment for the control experiment platform to perform the task, and completes a low cost, open interface and movable software environment The construction of a reliable embedded multiple mobile manipulators cooperative working platform with advantages of planting and scalability.

　　Secondly, a new method is proposed for the research of cooperative operation of multiple mobile manipulators. The traditional control problem of force constraint between the manipulator and the transport platform is transformed into the position constraint problem of using flexible grab points placed on four corners of the transport platform as position sensor. The problem of cooperative operation is studied by combining the track tracking of mobile robot and the master-slave formation control of multiple mobile robots. On the basis of track tracking, the stability of the formation of cooperative operation is increased, and the task can be smoothly executed. The proposed cooperative control law is verified by formula derivation and simulation analysis, and the stability and effectiveness of the proposed cooperative control law are verified.

　　Finally, the experiment research on the cooperative operation system of multiple mobile manipulators is carried out. The two operation modes in the upper computer monitoring configuration software are verified. The experimental results are analyzed. Through the experiments of multiple mobile manipulators to the target object, the feasibility of the software and hardware of the platform and the effectiveness of the control algorithm are verified.

　　Keywords Multiple mobile manipulators, Embedded platform, Cooperative operation, Position constraint, System design

目 錄

　　第 1 章 緒論

　　1.1 課題來(lái)源與研究的目的意義

　　本課題來(lái)源于黑龍江省自然基金項目。 在對機器人技術(shù)的研究過(guò)程中，人們通過(guò)對大自然的觀(guān)察，發(fā)現自然界的 生物種群會(huì )通過(guò)個(gè)體相互之間或區域之間的交流合作來(lái)完成因為單個(gè)生物能力 不足而無(wú)法完成的一些特定任務(wù)[1],如蟻群搬運食物，大雁遷徙等。受到這類(lèi)自 然現象的啟發(fā)，研究人員開(kāi)始研究多機器人系統。 在最近幾年，社會(huì )的發(fā)展進(jìn)步帶來(lái)的是很多工作任務(wù)變得更加復雜，生產(chǎn) 中對工作精度的要求也越來(lái)越高，單個(gè)固定基座的機械臂已經(jīng)不能滿(mǎn)足部分工 作任務(wù)的要求，由此研究人員將多移動(dòng)機器人和機械臂結合起來(lái)組成了多移動(dòng) 機械臂。擴展了機器人的操作空間，使人們可以在大空間或遠距離的地方對其 進(jìn)行操作[2]. 想要搬運一個(gè)大型物體的時(shí)候，我們會(huì )想到尋求他人幫助，一起合作將物 體移動(dòng)搬運到指定位置，以減輕每個(gè)人的負擔，而多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè)系統 的出現正好符合這樣的思想，它既實(shí)現了移動(dòng)機器人的靈活性又滿(mǎn)足了多固定 基座機械臂系統的高效性

　　基于以上情況，多移動(dòng)機械臂的協(xié)同作業(yè)問(wèn)題逐漸成為了全世界最為廣泛 研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，受到國內外研究人員的關(guān)注[4-7].多移動(dòng)機械臂協(xié)同作業(yè) 系統可以應用的范圍十分廣闊，其中包括：軍事活動(dòng)、自動(dòng)化倉儲物流、輔助 人類(lèi)完成災后搜索和救援[8]、自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)等。 多機器人問(wèn)題的出現極大地引起了人們的興趣，多個(gè)機器人通過(guò)協(xié)調協(xié)作， 可以解決更多的實(shí)際問(wèn)題，拓寬應用的范圍。與單個(gè)機器人系統相比，多機器 人協(xié)同作業(yè)系統在許多方面都具備更多優(yōu)點(diǎn)[9,10],優(yōu)點(diǎn)主要體現在以下幾方面：

　　（1） 機器人通過(guò)相互之間的協(xié)調合作能夠更好地處理單個(gè)機器人沒(méi)辦法完 成的工作，而且多機器人在系統性能上的表現要比單個(gè)機器人系統的表現能力 好的多，多機器人可以通過(guò)數據信息的共享以及相互之間的合作來(lái)提高它們的 能力，從而彌補單機器人無(wú)法勝任復雜任務(wù)的缺點(diǎn)，有利于提高整個(gè)系統的容 錯能力和魯棒性等

　　（2） 多機器人系統可以把一個(gè)任務(wù)分解成為多個(gè)子任務(wù)，使用分布式的方式對任務(wù)進(jìn)行處理，從而提高機器人對各部分任務(wù)的執行速度，節省時(shí)間，提高 任務(wù)完成效率；

　　（3） 多機器人系統相較于單機器人系統而言，人們可以通過(guò)使用加入其他機 器人的方法來(lái)滿(mǎn)足想要對整個(gè)系統的某方面性能進(jìn)行改善升級的需要，讓加入 的機器人完成想要新添加的功能，不需要對整個(gè)系統進(jìn)行大的改造和調整，可 以達到降低改造成本的目的[12,13]. 除此之外，多機器人在對外界環(huán)境的感知方面也比單個(gè)機器人更加靈活， 感知范圍更加廣泛。 隨著(zhù)現代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及機器人技術(shù)的日漸成熟，機器人極大地提高 了人類(lèi)的生產(chǎn)效率以及生活水平。同時(shí)伴隨著(zhù)科技的高效持續發(fā)展，機器人已 經(jīng)在各行各業(yè)得到了廣泛的應用，特別是《中國制造 2025》的提出，明確將機 器人列入十大要重點(diǎn)推動(dòng)突破的領(lǐng)域之一，這一政策的規劃落地更加深度的加 快了機器人相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。

　　1.2 多機器人協(xié)同作業(yè)研究現狀

　　協(xié)同作業(yè)問(wèn)題在多智能體系統研究中一直是個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，該研究方向本身 在現實(shí)生活中就具有很高的應用價(jià)值。直到現在為止，國內外許多的專(zhuān)家學(xué)者 不斷地在該領(lǐng)域進(jìn)行研究探索，在理論創(chuàng )新和實(shí)踐應用中都取得了不少成果， 國外的研究相對較早，領(lǐng)先于國內剛剛起步的發(fā)展水平。

　　（1） 多機器人足球比賽研究現狀

　　國內外有著(zhù)眾多和多機器人相關(guān)的比賽，例如足球比賽項目。機器人足球 賽又被稱(chēng)為機器人足球世界杯，簡(jiǎn)稱(chēng)為RoboCup.于1996年在韓國舉辦了第一 次比賽，由7個(gè)國家的高校或者科研院所派出并組建了23支隊伍參加了那次的足 球世界杯。此后，國際機器人足球聯(lián)合會(huì )在1997年成立，從此機器人足球世界 杯賽制被確定下來(lái)，時(shí)間定為每年舉辦一次[14].同時(shí)，RoboCup經(jīng)過(guò)20多年的 發(fā)展，到現在已經(jīng)由最初的20多支隊伍發(fā)展到有80多個(gè)國家多達300多支隊伍參 加到比賽中，為多智能體系統的研究提供了一個(gè)良好的實(shí)驗平臺[15]. 王建國等人[16]針對機器人足球比賽中的中型四人組機器人比賽，提出了一 種使用動(dòng)態(tài)權值的投票機制，同時(shí)將其與Q學(xué)習方法相結合應用到對角色分配問(wèn) 題的研究中，通過(guò)仿真驗證，解決了原有投票機制下角色分配導致系統反應不 靈敏的問(wèn)題。

　　機器人足球比賽吸引了世界各地民眾的關(guān)注，是一項擁有著(zhù)極大魅力的娛樂(lè )比賽活動(dòng)。在使得越來(lái)越多的人對機器人比賽項目變得感興趣的同時(shí)也極大 的促進(jìn)了研究人員在多機器人協(xié)調控制領(lǐng)域的發(fā)展，完美的將科技創(chuàng )新與娛樂(lè ) 有機結合起來(lái)，引起了社會(huì )廣泛的重視。

　　（2） 多機器人協(xié)同裝配研究現狀

　　使用多機器人協(xié)同作業(yè)的現象在工廠(chǎng)車(chē)間中已經(jīng)變得非常普遍，除了使用 機器人的潛在優(yōu)勢外，在工業(yè)裝配中使用機器人的挑戰也是巨大的[17]. 中國科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所建造了一個(gè)多機器人協(xié)作裝配系統 MRCAS（Multi-Robot Cooperative Assembly System），這個(gè)系統將集中式和分布式 的方法有機的結合在一起，形成了一種分層化的體系結構。該系統有著(zhù)自動(dòng)建 模分解、人機界面友好等多個(gè)特點(diǎn)，通過(guò)合作的方式將工作任務(wù)進(jìn)行合理搭配， 可以實(shí)現自主編隊和避障、隊形變換等功能，同時(shí)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò )對群體機器人 進(jìn)行遠程操作也實(shí)現了多機器人協(xié)作裝配工件的功能

　　2006年浙江大學(xué)的董煬斌分析了任務(wù)對多機器人協(xié)調合作的相關(guān)約束，定 義設計了分配和選擇任務(wù)的三條規則、四條策略，提出了平衡和平衡原理的多 機器人協(xié)作模型，為解決多機器人協(xié)同作業(yè)問(wèn)題提供了一條新思路[19].鄭逸凡等人[20]建立了人機共同作業(yè)的資源約束U形裝配線(xiàn)平衡問(wèn)題（Resource constraint U-shaped assembly line balancing problem with man-robot cooperation, RCUALBP_MRC）模型，提出了一種用于求解RCUALBP_MRC的基于交叉熵（CE） 方法與遺傳算法（GA）的協(xié)同進(jìn)化算法，利用兩種算法的操作進(jìn)行協(xié)同搜索，實(shí) 現了算法性能的提升。

　　（3） 多機器人協(xié)同焊接研究現狀

　　除了機器人協(xié)同裝配作業(yè)外，在生產(chǎn)生活中多機器人協(xié)同焊接也是必不可 少的，機器人通過(guò)協(xié)調合作基本可以滿(mǎn)足大部分焊接的任務(wù)，然而對于一些相 對復雜的焊縫焊接作業(yè)，譬如對待焊件的屬性或者焊縫的形態(tài)有較高要求時(shí)， 可能會(huì )出現機器人難以完成的現象。因此，針對多機器人協(xié)同焊接作業(yè)的研究 也仍在繼續[21-23]. 文獻[24]研究了多協(xié)同焊接機器人的設計、動(dòng)力學(xué)建模和滑模控制。 MWRMs （multiple cooperative welding robot manipulators）可以處理單個(gè)機械臂很難完成的復雜任務(wù)。針對具有非線(xiàn)性和未知干擾的多壁磁阻電機系統，設計了 一種非奇異終端滑模控制策略。 肖珺和張廣軍[25]等人用 KUKA 機械臂當作主操作手，用 Motoman 機械臂當 作副操作手，采用主從式協(xié)調控制的方法對雙機器人進(jìn)行控制，優(yōu)化了協(xié)調控 制算法，其中使用了網(wǎng)絡(luò )通信技術(shù)和集散控制策略實(shí)現了對兩個(gè)不同型號的機 器人進(jìn)行遠程控制和監控。

　　2013 年甘亞輝等人[26]對多協(xié)作機器人系統之間存在的具有特殊性的關(guān)鍵問(wèn) 題進(jìn)行了研究，如運動(dòng)協(xié)調、通訊控制等問(wèn)題。并且針對存在的問(wèn)題提出了解 決方法，利用主從式分布控制的方式構建出來(lái)了雙機器人協(xié)作系統。在雙機器 人模型中，首先根據操作的對象將系統的運動(dòng)學(xué)模型建立起來(lái)，然后規劃出主 機械臂的運動(dòng)軌跡，相應的再根據主機械臂的軌跡規劃出從機械臂的運動(dòng)軌跡。

　　通過(guò)操作對象將兩個(gè)機械臂的末端執行器的運動(dòng)軌跡耦合在一起，完成雙機器 人耦合同步控制運動(dòng)。

　　國外研究者對群體機器人的協(xié)同作業(yè)行為還有許多探索與發(fā)現。其中典型 的一類(lèi)協(xié)同作業(yè)問(wèn)題是研究有關(guān)多機器人協(xié)同搬運物體的方式，最經(jīng)典的方法 是"推箱子"的搬運方式。

　　學(xué)者們針對機器人推箱問(wèn)題[27-30]對多移動(dòng)機器人協(xié)同作業(yè)進(jìn)行了研究。Seiji Yamada[27]等提出一種無(wú)需顯示通訊的多機器人推箱動(dòng)作選擇方法，根據不同的 情況改變適當的行為，以適應動(dòng)態(tài)的環(huán)境，最后在四個(gè)真實(shí)的移動(dòng)機器人上實(shí) 現了他們提出的方法，并在動(dòng)態(tài)環(huán)境中進(jìn)行了各種實(shí)驗，結果表明，這種方法 對于多機器人自適應推箱設計具有一定的應用前景。Gyuho Eoh[28]等提出了推拉 式編隊的控制方法，用于協(xié)同搬運超重的物體，它依賴(lài)于推拉的行為，推的機 器人在后面推物體，拉的機器人在前面拉，實(shí)現了比直線(xiàn)隊形更穩定的控制。 Sungwon Moon[29]等提出了一種分散式協(xié)同控制算法，主要由機器人逼近、對齊 和推動(dòng)三種行為組成。K. S. Hwang[30]團隊為了提高強化學(xué)習效率，提出了一種 具有多智能體協(xié)作能力的自適應狀態(tài)聚集學(xué)習方法，并將其應用到了機器人的 推箱作業(yè)中。

　　除此之外，研究人員也使用了許多不同的方法對協(xié)同運輸問(wèn)題進(jìn)行了廣泛 地研究。文獻[31-32]分別針對在未知靜態(tài)環(huán)境下和在動(dòng)態(tài)工作環(huán)境中多移動(dòng)機 器人群體的任務(wù)分配體系結構進(jìn)行了研究。Terry Huntsberger[33]等研究了在火星 上工作的多個(gè)機器人密切協(xié)調的移動(dòng)和操作任務(wù)，用來(lái)完成科學(xué)的數據采集工 作。Amer 等[34]開(kāi)發(fā)了一種簡(jiǎn)單而實(shí)用、高效的控制方案，使機械臂能夠合作操 控柔性物體。

　　同時(shí)，研究了兩個(gè)機械臂剛性地抓住柔性物體，并且能夠以使柔 性物體沿著(zhù)預定軌跡移動(dòng)的方式產(chǎn)生力/力矩的問(wèn)題，提出了一種滑模控制律，它對模型的缺陷和不確定性具有魯棒性。文獻[35]在存在不必要的參數和建模不 確定性以及外部干擾的情況下，研究了多機器人協(xié)同系統中位置與內力同時(shí)控 制的復雜問(wèn)題，提出了一種分散自適應混合智能控制方案。利用 Lyapunov 穩定 性方法，證明了該控制器在上述不確定性強度變化的情況下是魯棒的。在此條 件下，位置誤差和內力誤差均漸近收斂于零。在文獻[36]中，設計了一個(gè)滑模控 制的雙臂機器人系統。這種多臂協(xié)作機器人通常用于危險情況下，如放射性材 料運輸、爆炸物處理和工業(yè)應用，Nurkan 等人以安全裝卸、運輸及軌道實(shí)現為 目的，開(kāi)發(fā)一種高性能、魯棒、無(wú)抖振的滑模控制器（SMC）。Daniel J. Stilwel[37] 等提出一種基于經(jīng)驗的啟發(fā)式規劃策略，使得整個(gè)運輸過(guò)程更合理、更有效。 文獻[38]中，研究人員根據螞蟻集體運輸復雜不規則物體的行為，研究了一種簡(jiǎn) 單的分散策略實(shí)現了將復雜形狀的物體運送到目標位置。

　　文獻[39]研究了一類(lèi)無(wú) 人地面車(chē)輛的協(xié)調運輸問(wèn)題，將地面車(chē)輛分為主車(chē)和從車(chē)兩類(lèi)，讓主車(chē)沿著(zhù)理 想軌跡移動(dòng)。然后，讓從車(chē)進(jìn)入主車(chē)包圍的區域，與主車(chē)一起移動(dòng)，使用提出 的兩步走的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。Alonso Mora 等人[40]將控制器劃分為高級控制 器和低級控制器，利用了軟物體操縱過(guò)程中的可變形性實(shí)現多個(gè)移動(dòng)機械臂的 協(xié)同控制。Chen 等人[41]提出了一種使用大量體積遠小于被搬運物體的移動(dòng)機器 人將大物體運送到目標位置的策略。機器人只在目標視線(xiàn)被物體遮擋的位置推 動(dòng)物體。這種策略是完全分散的，既不需要相互之間的通信，也不需要具體的 操作機制，證明了它可以在平面環(huán)境中運輸任何凸面的物體。Wang 等[42]提出了 一種新的多機器人操作算法，該算法允許大量小型機器人將較大的物體沿期望 軌跡移動(dòng)到目標位置。該算法不需要在機器人之間建立明確的通信網(wǎng)絡(luò )。

　　相反， 機器人通過(guò)感知物體本身的運動(dòng)來(lái)協(xié)調動(dòng)作。結果表明，這種隱含信息足以使 機器人施加的力同步。

　　前面所介紹的協(xié)同作業(yè)控制方法中大多還是使用了力傳感器，而針對無(wú)力 傳感器或者力矩傳感器缺失的情況，早在 2007 年，Yohei Kume[43]等就提出了一 種主從式軌跡跟蹤法來(lái)解決多移動(dòng)機械臂協(xié)同搬運同一物體的問(wèn)題。同時(shí)，協(xié) 同運輸問(wèn)題不僅應用在了陸地的移動(dòng)機器人上，還有許多研究人員也對水下機 器人的協(xié)同運輸問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究[44-46]. 同樣，我國針對多機器人協(xié)同搬運物體的問(wèn)題也進(jìn)行了一系列研究。 早在 1989 年，毛祖鐵就因為單個(gè)機器人負荷不動(dòng)大型重物，獨自完成不了 例如搬運重物的任務(wù)，于是利用回轉變換張量的辦法從運動(dòng)學(xué)的角度開(kāi)始了對 兩個(gè)機器人的協(xié)調運動(dòng)問(wèn)題的研究[47]. 陳衛東等[48]通過(guò)對多移動(dòng)機器人實(shí)驗平臺的搭建，完成了平臺的規劃、通 信、協(xié)調合作以及控制等方面技術(shù)的集成開(kāi)發(fā)，設計了一個(gè)可以應用到實(shí)際中 的面向復雜任務(wù)的多機器人分布式協(xié)調系統，最后通過(guò)機器人編隊和搬運物料 的實(shí)驗對系統進(jìn)行了展示。 戴朝暉等人[49]提出了一種分散控制技術(shù)應用到協(xié)同搬運任務(wù)中，將協(xié)同搬 運問(wèn)題看作成一種手抓的隊列控制問(wèn)題，確保在搬運物體的過(guò)程中機器人相對 之間抓手的位置保持不變，然后使用在線(xiàn)自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制器實(shí)現手抓隊列 的控制。在文獻[50]中，李志軍等人研究了在多機器人協(xié)同搬運同一目標時(shí)，考慮時(shí) 滯和輸入死區不確定性的單主從遙操作自適應神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制。提出了一種基于 線(xiàn)性矩陣不等式（LMI）和自適應技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )控制策略。所提出的自適應神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò )控制方案對運動(dòng)干擾、參數不確定性、時(shí)變時(shí)滯和輸入死區具有魯棒性。

　　陳杰等人[51]研究了多移動(dòng)機械臂的分布式控制問(wèn)題，他們將編隊控制任務(wù) 引入到以速度為變量的等式約束中，提出了一種基于分布式優(yōu)化的運輸控制方 案以及一種尋找最優(yōu)解的分布式近似梯度算法，通過(guò)仿真驗證了所提出的分布 式優(yōu)化方案和近似算法的有效性。在 2019 年，他們還提出了一種在不假設所有 跟隨者都知道領(lǐng)航者系統矩陣的情況下對領(lǐng)航者信號進(jìn)行估計的分布式觀(guān)測 器，并提出了一種較少利用網(wǎng)絡(luò )信息的分布式控制律，該控制律即最少地利用 了網(wǎng)絡(luò )的信息、超前信息和外部干擾信息，同時(shí)也避免了觀(guān)測器增益的計算

　　1.3 主要研究?jì)?/strong>