摘 要

　　連續型機械臂擁有剛性機械臂無(wú)法比擬的柔順性，在許多領(lǐng)域內發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越重要的作用，但與此同時(shí)，連續型機械臂的控制問(wèn)題成為其相關(guān)技術(shù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文主要圍繞采用氣動(dòng)柔性驅動(dòng)器的氣動(dòng)連續型機械臂，進(jìn)行合理的結構及系統設計，并搭建實(shí)驗平臺；進(jìn)一步地，針對強非線(xiàn)性控制問(wèn)題，考慮基于數據驅動(dòng)的方法，開(kāi)展氣動(dòng)連續型機械臂的無(wú)模型控制策略研究。

　　首先，針對氣動(dòng)連續型機械臂的柔順抓捕任務(wù)需求，分析連續體生物的仿生機理，并依據肌肉性靜水骨骼原理確定機械臂的動(dòng)作方式、執行機構的種類(lèi)與裝配位置；其次，在確定所用氣動(dòng)柔性驅動(dòng)器的合理布局之后對其工作原理及內部結構進(jìn)行分析并確定參數；在完成氣管與電氣布線(xiàn)之后可使氣動(dòng)連續型機械臂達成靈活彎曲運動(dòng)的目的。最終，在完成氣動(dòng)連續型機械臂的總體布局之后，針對機械臂動(dòng)作快速性與穩定性的要求，分析氣動(dòng)系統與控制系統的組成與工作原理，對氣動(dòng)元件和控制元器件進(jìn)行合理選型，完成硬件實(shí)驗平臺系統的設計與搭建工作。

　　在建立合理的框架結構的基礎上，考慮較為精確的氣動(dòng)柔性驅動(dòng)器模型，對單氣路通道進(jìn)行控制，通過(guò)數值仿真驗證系統設計的合理性并為控制系統實(shí)現提供思路。進(jìn)一步地，針對含有多氣路通道的氣動(dòng)連續型機械臂超冗余自由度的問(wèn)題，需要設計合理的運動(dòng)學(xué)模型表達關(guān)節空間與任務(wù)空間映射關(guān)系；針對氣動(dòng)連續型機械臂在處于豎直狀態(tài)下的齊次轉移矩陣奇異問(wèn)題，根據模式形狀函數建立模態(tài)運動(dòng)學(xué)。針對連續型機械臂動(dòng)力學(xué)模型中含有復雜項的積分表達式所導致的計算量過(guò)大問(wèn)題，采用了基于遞歸計算的方法簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型表達式以提高計算效率。

　　針對系統模型存在不確定性、同時(shí)伴有強非線(xiàn)性問(wèn)題，為了能夠對氣動(dòng)連續型機械臂進(jìn)行更好地形狀控制，主要設計了無(wú)模型自適應滑模控制器 （Model-freeadaptive sliding mode controller, MFASMC）；首先針對拉格朗日型動(dòng)力學(xué)模型，根據廣義 Lipschitz 條件對該模型進(jìn)行全格式（同時(shí)考慮 I/O 變化量）動(dòng)態(tài)線(xiàn)性化，其次，考慮相應的準則函數，得到無(wú)模型自適應控制器 （Model-free adaptive controller,MFAC），并依據修正的投影算法估計其中未知的偽偏導數矩陣，再次，為加快誤差的收斂速度，設計滑模控制器 （Sliding mode controller, SMC） 共同作用于被控對象，通過(guò)數值仿真觀(guān)察控制算法的效果，并與 PD 控制進(jìn)行對比，最終通過(guò)硬件實(shí)驗平臺完成柔順抓捕任務(wù)，驗證控制策略的有效性。

　　關(guān)鍵詞：連續型機械臂；氣動(dòng)柔性驅動(dòng)器；無(wú)模型自適應控制

Abstract

　　Continuum manipulators have the flexibility that the rigid manipulator cannot match, playing an increasingly important role in many fields; however, there is a significantchallenge on its control issue. This paper mainly focuses on carrying out a reasonable structure for the pneumatically actuated continuum manipulator with flexible pneumatic actuators （FPA）， designing its hardware system, and constructing experimental platform. Furthermore, for the problem of strong nonlinear control, a model-free control method is developed, which is exactly a data-driven control strategy, to address the shape control issue for a pneumatically actuated continuum manipulator.

　　Aiming at the requirements of the compliant capture task using the pneumatic continuum manipulator, firstly, the biomimetic mechanism of continuum organism is analyzed. Inspired by that, the action mode of the continuum arm, the type and assembly position of the actuators are determined according to the hydrostatic skeletons. Secondly, the internal structure and working principle of the flexible pneumatic actuator are analyzed after the determination of their reasonable layout. Air pipe and electrical wiring are settled, which means the pneumatic continuum manipulator can flexibly achieve the bending/stretching motion afterward. Finally, with designed mechanical structure, the working principle of the pneumatic system and the control system are illustrated. Then, the components of the systems are selected correctly for the purpose of rapidity and stability. The experimental platform is built in the end.

　　Based on the functional frame structure, the single-air-channel simulation model is constructed with modified model of the FPA. TThe rationality of the system design is verified by numerical simulation, which provides the idea for realizing the control system.  Furthermore, for the problem of super-redundancy of the pneumatically actuated continuum manipulator with multi-air-channels, it is necessary to design a reasonable kinematics model to reflect the relationship between joint space and task space. Regarding tothe singular problem occurring in homogeneous transfer matrix while under the vertical state, a modal kinematics is established according to the mode shape function for that reason. Aiming at the problem of excessive computation caused by the integral expression of complex terms in the dynamic model of continuum manipulator, the recursive calculation method is used to simplify the dynamic model expression.

　　Because of the uncertainties of the system model and the strong nonlinear problem, the model-free adaptive sliding mode controller （MFASMC） is proposed in order to better shape the pneumatic continuum manipulator. Firstly, the equation of motion is processed as a full-form dynamic linearization based on the generalized Lipschitz condition.Secondly, with a particular criterion function, model-free adaptive control law （MFAC） is proposed, where the pseudo partial derivative matrices are estimated according to the modified projection algorithm. In order to speed up the convergence speed of the error, the sliding mode control law （SMC） is designed to act on the controlled object jointly. In the end, the effect of the control algorithm is observed through numerical simulation, which is compared with PD controller; furthermore, the MFASMC is employed on the experimental platform, performing the smoothly capture task, to verify its effectiveness.

　　Keywords: continuum manipulator, flexible pneumatic actuator, model-free adaptive control

目 錄

　　第1章 緒 論

　　1.1 課題研究的背景及意義

　　當今世界上的大多數機器人是出于提高技術(shù)人員或者工人生產(chǎn)效率、替代人類(lèi)完成枯燥重復或無(wú)法完成任務(wù)的目的而設計制造出來(lái)的，所以廣泛的應用場(chǎng)合和巨大的研究?jì)r(jià)值吸引著(zhù)越來(lái)越多的研究人員開(kāi)始著(zhù)手于機器人方面的研究工作。

　　一般地，采用剛性材料制造出來(lái)的動(dòng)作精準、位姿可預測的機械系統可以容易地被建模為在離散關(guān)節處連接的多剛性結構，這種離散型機器人自由度有限，因此在工作空間受限的場(chǎng)合中的適應能力較弱[1].但是在自然界中存在身體或部分身體結構可發(fā)生形變的生物，它們擁有體內含有剛性骨骼的生物所沒(méi)有的優(yōu)勢，例如章魚(yú)觸手和象鼻等沒(méi)有骨骼支撐的生物組織，可以在非結構環(huán)境下出色地完成物體的柔 順操縱與定位到達等任務(wù)，并且可以與人進(jìn)行安全交互，受啟發(fā)于這些生物，研究人員已經(jīng)開(kāi)始探索由柔順材料組成的軟體或者連續型機器人的設計與控制問(wèn)題[2];而在軟體機器人的定義中存在兩種設計方法[3]149:連續型機器人[4]和含有主/被動(dòng)柔順關(guān)節的傳統機器人[5].

　　連續型機器人是一種由柔順材料組成的、不含有任何離散關(guān)節、理論上自由度無(wú)窮多的仿生機器人，它是在超冗余自由度機器人的基礎上發(fā)展而來(lái)的[6],與超冗余機器人的多關(guān)節驅動(dòng)方式相比，連續型機器人采用段驅動(dòng)的方式靠彈性完成動(dòng)作，這使得其結構更加簡(jiǎn)潔、易于制造[7].它不僅可以像超冗余機器人一樣在工作空間受限的環(huán)境中采用末端執行器完成體積較小物品的抓取工作，還可以在非受限環(huán)境中用纏繞動(dòng)作（全臂抓取）完成大體積或不規則物體的抓取任務(wù)。因此，涉及到仿生學(xué)、材料科學(xué)、機器人學(xué)和能源學(xué)等學(xué)科的連續型機器人已經(jīng)成為機器人學(xué)近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

　　針對不同的應用場(chǎng)合，世界各地的學(xué)者從仿生原理結構、動(dòng)力驅動(dòng)方式和外表變剛度方式等不同角度開(kāi)展研發(fā)連續型機械臂工作，目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)出用于工業(yè)生產(chǎn)操作、災后支援、醫療診斷和工廠(chǎng)巡視探傷等場(chǎng)合的連續型機械臂樣機；其中，相比于線(xiàn)驅動(dòng)、形狀記憶金屬和流體驅動(dòng)彈性等驅動(dòng)方式，氣動(dòng)方式可以完成曲率變化較大的動(dòng)作。以氣動(dòng)柔性驅動(dòng)器（Flexible pneumatic actuator, FPA）作為氣動(dòng)驅動(dòng)執行機構的氣動(dòng)連續型機械臂擁有超大功率密度比，尤其是氣動(dòng)人工肌肉可擁有超過(guò) 400 倍自重的驅動(dòng)力[8],FPA 正常氣壓下的支撐能力足以可以替代剛性支撐結構。此外，來(lái)源于章魚(yú)觸手肌肉性靜水骨骼的設計理念使得氣動(dòng)連續型機械臂能夠承受大應變并具有分布式連續變形能力，靈活地完成各種彎曲與伸縮動(dòng)作。

　　基于 FPA 的氣動(dòng)連續型機械臂對外界壓力的阻抗小，可以障礙物相容，也可與人進(jìn)行安全人機交互。因此在地面上，基于 FPA 的氣動(dòng)連續型機械臂可以應用在行走機器人、醫療康復機器人和工業(yè)機械臂等需要大輸出力矩場(chǎng)合中。在太空環(huán)境中，視覺(jué)精度問(wèn)題及機械臂柔性關(guān)節會(huì )帶來(lái)末端工具點(diǎn)定位出現偏差問(wèn)題，因此空間機械臂能實(shí)現大容差范圍的抓捕任務(wù)[9],這就意味著(zhù)即使目標載荷與空間機械臂抓手之間存在位姿誤差，機械臂也能完成對目標的抓捕任務(wù)。抓捕環(huán)節利用柔性捕獲可有效地減輕目標負載在抓捕結束時(shí)對整個(gè)機械臂及其在軌服務(wù)星的沖擊，特別是在對自由漂浮、飛行中的小質(zhì)量載荷實(shí)施抓捕的過(guò)程中，空間機械臂與目標星之間的撞擊會(huì )造成載荷從機械臂的抓捕空間內彈射出去，導致任務(wù)失敗；此外，具有大質(zhì)量、大慣量并安裝于固定基座的服務(wù)星進(jìn)行抓捕時(shí)，機械臂抓手和目標載荷之間的撞擊會(huì )造成器件受損，嚴重情況下會(huì )損毀；自由飛行基上空間機械臂的末端執行器與目標星之間的撞擊會(huì )改變基座的位姿進(jìn)而對地面控制造成一定影響。

　　因此，空間機械臂在對目標星實(shí)施抓捕過(guò)程中，末端執行器與目標星之間的碰撞力需要保證在一定范圍內以減小沖擊[10].但是這就意味著(zhù)需要設計可鎮定、同時(shí)兼 顧準確性的復雜力/位置控制算法，這不僅加長(cháng)了開(kāi)發(fā)周期，而且對不同類(lèi)型和運動(dòng)形式的目標載荷要設計特定算法，最終實(shí)現柔順抓捕。相比之下，氣動(dòng)連續型機械臂天然地具有實(shí)現柔順抓捕所需要的特點(diǎn)，比如質(zhì)量輕、大容差捕獲、大載荷質(zhì)量比等；特別地，不局限于應用末端執行器的抓捕工作方式，還可使用全臂纏繞的方式抓捕，這就意味著(zhù)在抓捕不同形狀、不同運動(dòng)狀態(tài)下的目標時(shí)，工作空間大，抓捕成功率高；表面柔性材料還可降低與目標之間的沖擊力，實(shí)現柔順抓捕。

　　氣動(dòng)連續型機械臂的特點(diǎn)總結如下：1）在驅動(dòng)器為 FPA 的情況下，氣動(dòng)連續型機械臂具有了與肌肉性靜水骨骼相同的恒容積性質(zhì)，而且任意部位均可以產(chǎn)生柔性變形；2）采用靈活的超彈性材料作為機械臂的基體材料，變形可高達 300%而不會(huì )發(fā)生破裂，可以實(shí)現大容差柔性捕獲；質(zhì)量輕，斷裂強度高，響應快速；3）氣道分布在機械臂內部，通過(guò)密閉的氣管將不同量的壓縮空氣打入各個(gè) FPA 內腔，超彈性材料產(chǎn)生大變形，實(shí)現機械臂在空間的靈活運動(dòng)；4）氣動(dòng)連續型機械臂無(wú)論從系統復雜度還是研發(fā)成本來(lái)講，都將比傳統剛性機械臂大大減小。5）在空間中，與飛網(wǎng)等一次性使用的捕獲技術(shù)相比，增大氣壓，機械臂可以對目標實(shí)施纏繞抓捕，減低氣壓，機械臂又可以松開(kāi)目標，因此可以重復使用；6）在地面上，柔性材料帶來(lái)的柔順性可以使其具有很強的非結構環(huán)境適應能力，且可以對不規則的合作目標和非合作目標進(jìn)行不同工作方式的操作（包括末端工作模式或全臂工作模式等）。

　　所以，無(wú)論是在地面上的救援場(chǎng)合或者是腔腸手術(shù)場(chǎng)合，還是太空中的柔順抓捕場(chǎng)合，一個(gè)滿(mǎn)足可靠、效果良好的控制器就顯得必不可少，它能使得系統響應快速、穩定、精確、能量效率高。但是不像傳統剛性機械臂，氣動(dòng)連續型機械臂固有的連續、復雜、高度順應性質(zhì)給運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模提出了挑戰。除此之外，采用測量連續型機械臂姿態(tài)的非計算機視覺(jué)技術(shù)的間接方式不易得出機械臂的真實(shí)姿態(tài)，因為理論上連續型機械臂的自由度大于超冗余機械臂，傳感器的數量少且只能測得到例如關(guān)節空間變量等非形狀數據，這些數據不能像剛性機械臂一樣能用指定的三個(gè)位移參數和三個(gè)旋轉參數表達運動(dòng)，因此導致無(wú)法獲取許多自由度的信息[1].再加上環(huán)境對它的影響比對剛性機械臂的影響更為顯著(zhù)，由材料特性表現出非線(xiàn)性特征，如順應性和滯后性，也限制著(zhù)系統的控制效果，對控制系統的魯棒性、快速性、準確性提出了更高的要求。

　　1.2 連續型機械臂國內外研究現狀

　　針對連續型機械臂在核電、航空航天、工業(yè)、油氣、安防、搜救、內窺鏡手術(shù)等場(chǎng)合的巨大應用潛質(zhì)，對連續型機械臂的樣機以及控制方法的研究現狀進(jìn)行調研。國外某些研究機構的研究成果已經(jīng)在工業(yè)、醫療等領(lǐng)域得到了很好的應用，國內相關(guān)研究雖晚，但也取得了不錯的研究成果，北京航空制造工程研究所、上海交通大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等相關(guān)團隊已在航空航天、醫療、工業(yè)等領(lǐng)域取得不錯進(jìn)展。連續型機械臂種類(lèi)繁多，現可按照三個(gè)方面[3]150 將其歸納分類(lèi)，如下：

　　（1） 控制器的建立方法：

　　a. 依賴(lài)于分析模型的基于模型的控制器；

　　b. 通過(guò)機器學(xué)習技術(shù)或者經(jīng)驗方法得出的無(wú)模型控制器；

　　c. 結合基于模型和無(wú)模型方法的混合控制器；

　　（2） 整體設計：

　　a. 動(dòng)作方式：線(xiàn)驅動(dòng)、氣驅動(dòng)、模擬平臺；

　　b. 動(dòng)作細節：機械臂所分的段數的不同、驅動(dòng)器數量的不同、空間排布的不同、形狀的不同、材料的不同；

　　c. 機械臂細節：針對特定目標應用而產(chǎn)生的不同

　　;（3） 控制目標： a.操作空間：

　　Ⅰ。低級：關(guān)節空間、構型空間；

　　Ⅱ。中級：逆運動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)；

　　Ⅲ。高級：路徑規劃；

　　b.控制器細節：平面/非平面的測試應用、是否需要傳感器；

　　c.系統性能：誤差測量、理論誤差收斂、穩定性。

　　1.2.1 連續型機械臂樣機的國內外研究現狀

　　美國克萊姆森大學(xué)的 ID Walker 教授在氣動(dòng)連續型機械臂領(lǐng)域進(jìn)行了長(cháng)期研 究，并對其結構設計、建模和運動(dòng)控制發(fā)展做出了巨大貢獻。2001 年該團隊設計了的一款仿象鼻超冗余機器人[11],如圖 1-1 a）所示，該機器人質(zhì)量為 4kg,總長(cháng)為830mm,直徑為 63mm~101mm.該機器人由 4 段關(guān)節組成，每一段具有 2 自由度，且各自由度可實(shí)現 的彎曲，彎曲動(dòng)作由其內部的 4 根驅動(dòng)繩完成，多關(guān)節的協(xié)調規劃控制可完成覆蓋整個(gè)空間的動(dòng)作，并可以通過(guò)環(huán)繞動(dòng)作抓取并維持一定負載。Walker 與 Jones 等共同設計制造了新型 Air-Octor[12],見(jiàn)圖 1-1 b）；該機器人分為兩段，總長(cháng)為 500mm,直徑為 100mm.為了釋放內部空間大大減輕自重，采用氣壓支撐保持姿態(tài)，運動(dòng)方式依靠 3 根繩索的長(cháng)度變化改變機械臂形狀。通過(guò)改 變該機械臂的 3 根驅動(dòng)繩長(cháng)度以及兩段內的氣體壓強大小，可完成彎曲、伸長(cháng)、縮短動(dòng)作，即 6 自由度。后來(lái)該團隊研制出著(zhù)名的 OctArm 系列機械臂[13-16],目前已開(kāi)發(fā)至第 VI 代。OctArm 的驅動(dòng)器為 Mckibben 型 PAM,2005 年所研制的第 I 代共分為 4 段，總長(cháng)為 1100mm,每段大約為 300mm,基部 2 段各含有 6 根 PAM,遠端的 2 段各含有 3 根 PAM.如圖 1-1 c），共 12 個(gè)自由度，可實(shí)現全局運動(dòng)，也可實(shí)現在空間受限環(huán)境下的運動(dòng)。在 4.5bar 下的垂直負載能力為 12kg,水平負載能力為 0.5kg,末端工具點(diǎn)位置的最大速度為 0.8m/s.2006 年研制的第 IV 代 OctArm由 4 段組成，如圖 1-1 d）所示，總長(cháng)度為 990mm,外徑為 110mm.可以提供的最 大垂直負載能力為 830N,兩通道充氣下各段水平負載能力為 85N/85N/20N/20N. OctArm V 和 OctArm VI 都由 3 段組成，如圖 1-1 e）和 f）所示，總長(cháng)度為 930mm,外徑為 14mm,垂直與水平負載能力約為 IV 代的 3 倍；OctArm VI 在 V 上做了拉線(xiàn)式位移傳感器、底座旋轉馬達和螺旋綜合內部空氣管道的改進(jìn)。

　　2013 年 Istituto Italiano di Tecnologia 大學(xué)的 Kang 教授研制了模塊化的氣動(dòng)機械臂[17],以氣動(dòng)肌肉驅動(dòng)器作為執行機構，共含有 6 段，總長(cháng)為 670mm,如圖 1-2所示。控制策略采用分級控制將原型機的期望動(dòng)作與各驅動(dòng)器的輸入聯(lián)系起來(lái)。

　　德國 Festo 氣動(dòng)自動(dòng)化公司于 2010 年研制了仿象鼻人機協(xié)作機器人 The BionicHandling Assistant （BHA）[18],如圖 1-3 所示，總長(cháng)度為 750mm,充氣后的最大伸長(cháng)率為 60%,氣道波紋管由 3D 打印技術(shù)制成，材料為聚酰胺纖維，因而重量較輕為1.8kg.該機械臂可以布置在工廠(chǎng)環(huán)境中，其靈活性與安全性將給工業(yè)制造過(guò)程帶來(lái)新的啟發(fā)[19].

　　美國約翰霍普金斯大學(xué)的 Simaan 教授團隊設計了可輔助完成喉部手術(shù)的線(xiàn)驅動(dòng)微型機械臂[20],如圖 1-4 所示。該機器人共有 5 個(gè)自由度，直徑為 4mm,由兩段關(guān)節和末端手術(shù)鉗組成。該手術(shù)機械臂軸向布有超彈性鎳鈦支撐管，同時(shí)沿該支撐管等距排布圓盤(pán)，機器人的彎曲動(dòng)作由圓盤(pán)外圍均勻分布的另外 3 根細鎳鈦合金線(xiàn)的伸縮動(dòng)作完成，末端手術(shù)鉗開(kāi)閉受中心合金管內的合金絲控制。微小的尺寸與受限空間中的靈活特性使得其擁有廣闊醫療前景。 2003 年比利時(shí) Leuven 大學(xué)的 Peirs 制作了可用于外科手術(shù)的內窺鏡微型機械臂[21],如圖 1-5 所示。該關(guān)節以超彈性 NiTi 合金管作為支撐物，具有 2 自由度，可實(shí)現任意方向 彎曲旋轉。合金管內 4 根互成 的金屬線(xiàn)為該機器人關(guān)節提供彎曲動(dòng)力，但是彎曲剛度較小。

　　2015 年，美國 Massachusetts Institute of Technology 的 Andrew D. Marchese 等人研制出氣動(dòng)正壓連續型機械臂[22],總長(cháng)為 500mm,質(zhì)量為 0.6kg,如圖 1-6 所示。

　　該連續型機械臂可以實(shí)現任意方向彎曲，對環(huán)境的適應能力較強，密封性良好的情況下可以在水下完成彎曲纏繞任務(wù)，在受重壓之下亦可繼續工作。

　　英國倫敦國王大學(xué)的 Lukas 等人于 2016 年研制一個(gè)液壓驅動(dòng)軟體機械臂[23],采用模塊化的思想設計出的樣機如圖 1-7 所示，每模塊內部由互成 的三個(gè)液壓腔室組成，在外層材料的限制下容積基本不變且徑向圍度基本不變，加壓只能產(chǎn)生軸向伸長(cháng)，協(xié)調不同腔室內的壓力可以使機械臂產(chǎn)生彎曲。

　　瑞士洛桑聯(lián)邦理工大學(xué)的Paik教授團隊于2017 年研發(fā)出了軟體模塊V-SPA[24], 如圖 1-8 所示，每個(gè)模塊中都含有三個(gè)繞圓周均勻分布的負壓驅動(dòng)器，同時(shí)將控制閥、控制電路板和氣道等制作成一體化，實(shí)現即插即用。該機械臂還可以通過(guò)顆粒阻塞實(shí)現變剛度，完成移動(dòng)和抓取等運動(dòng)。

　　國內研究連續型機器人領(lǐng)域的單位與學(xué)者相對較少，而且起步較晚。早期主要針對仿生機器人開(kāi)展研究工作，有蠕動(dòng)微型機器人、蛇形機器人、仿生拱泥機器人和仿魚(yú)機器人等。2010 年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的機器人研究所孫立寧教授團隊研制了輔助完成結腸鏡檢查的 NiTi 合金絲驅動(dòng)機械臂，外觀(guān)見(jiàn)圖 1-9 a）。該機器人的支撐材料為聚氨脂樹(shù)脂，通過(guò)運動(dòng)學(xué)仿真與實(shí)驗，樣機運動(dòng)情況良好[25, 26].隨后于 2013 年研制了第二代多段連續型結構線(xiàn)驅動(dòng)結腸鏡機器人，其機械結構如圖 1-9 b）所示。總長(cháng)度為 550mm,直徑 12mm,支撐作用依靠彈簧管完成，由 5 個(gè)關(guān)節段組成共 10 自由度，同時(shí) 20 根驅動(dòng)鋼絲分為 10 組由 10 個(gè)電機控制[27].

　　上海交通大學(xué)高鵬于 2012 年研制了一款結腸鏡微型機器人[28],樣機如圖 1-10所示。為減少患者感染病菌幾率，該機器人外層覆蓋醫用聚丙烯；外徑僅為 17mm,收縮后總長(cháng)為 128mm,重量約為 50g,可減少機器人在患者體內的不適感；驅動(dòng)方式采用微型電機，經(jīng)試驗驗證可在多種管道中運動(dòng)。

　　中國民航大學(xué)高慶吉等人于 2013 年研制了線(xiàn)驅動(dòng)連續型機器人[29],如圖 1-11所示，設計初衷為解決飛機油箱內部狹窄環(huán)境下的檢查問(wèn)題。樣機總長(cháng)度為 250mm,直徑為 30mm,分為三關(guān)節，每關(guān)節由 4 根驅動(dòng)繩來(lái)控制其彎曲。玻璃纖維支撐架的外圍包裹一層塑料波紋管，整機可以靈活地完成彎曲動(dòng)作進(jìn)而完成油箱檢查工作。

　　動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)建模以及視覺(jué)伺服控制，如圖 1-12 所示；該機械臂由硅膠灌注，由舵機驅動(dòng)硅膠內部細線(xiàn)進(jìn)行彎曲等動(dòng)作，視覺(jué)伺服控制通過(guò)內窺鏡相機提取當前位置和期望位置之間的誤差并輸入到相應的自適應控制器中。可在實(shí)驗中可完成心胸微創(chuàng )手術(shù)的消融操作。

　　中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)姜皓等人于 2016 年研制了一種氣動(dòng)網(wǎng)絡(luò )軟體機械臂[31],如圖 1-13 所示，這是一種基于嵌入式控制的 5 段蜂巢結構機械臂，重量 1.5kg,原長(cháng)為 630mm,負載能力為 2.8N,伸長(cháng)率約 65%,為每個(gè)巢充氣膨脹可使機器人進(jìn)行伸縮或彎曲運動(dòng)。

　　北京航空航天大學(xué)文力教授團隊于 2016 年研制了一種氣動(dòng)軟體機器人[32],如圖 1-14 所示，在結構上由彎曲模塊與關(guān)節不變形區組成，整體采用硅膠灌模制作，內部由聚二甲基硅氧烷制作，彎曲與伸縮運動(dòng)依靠?jì)煞N材料的應變差來(lái)完成。

　　2017 年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)徐王浩淼研制了線(xiàn)驅動(dòng)柔性充電機器人[33],如圖 1-15所示，該臂在兩關(guān)節縫處具有 2 自由度，再將相連 4 個(gè)連桿組合為單一模塊，再相互串聯(lián)組成整臂，整根臂具有 8 個(gè)等效自由度。

　　1.2.2 連續型機械臂控制策略研究現狀

　　針對連續型機器人控制器，目前可以分為四類(lèi)：

　　1）基于模型的運動(dòng)學(xué)控制器；

　　2）無(wú)模型運動(dòng)學(xué)控制器；

　　3）基于模型的動(dòng)態(tài)控制器；

　　4）無(wú)模型動(dòng)態(tài)控制器。這四種控制器基本覆蓋連續型機械臂這一研究領(lǐng)域中的所有控制器。

　　（1）基于模型的運動(dòng)學(xué)控制器

　　連續型機械臂自身的無(wú)窮多自由度給建模工作帶來(lái)了巨大的挑戰，但是學(xué)者們通過(guò)在受力平衡的情況下所設置的假設條件，開(kāi)發(fā)出一套易于處理的運動(dòng)學(xué)模型，該假設條件令全構型空間可以通過(guò)一個(gè)低維的狀態(tài)空間表示。最通用的運動(dòng)學(xué)模型假設條件是：一段三維連續型機械臂的構型空間可以用三個(gè)變量參數表達；例如恒曲率（CC）近似法，每段機械臂利用三個(gè)構型空間參數表達了該段在整個(gè)三維空間中的姿態(tài)[6],將每個(gè) CC 截面銜接所形成的分段恒定曲率（PCC）模型就可表達出多段機械臂的空間姿態(tài)[34].當滿(mǎn)足以下條件時(shí) CC 假設條件成立：

　　1）機械臂在形狀上連續一致且驅動(dòng)器的設計排布是對稱(chēng)的；

　　2）額外負載對機械臂的作用被忽略，即負載對機械臂的形狀不產(chǎn)生影響；

　　3）機械臂不產(chǎn)生扭轉。線(xiàn)驅動(dòng)連續型機械臂的建模難點(diǎn)之一就是段與段之間的路徑耦合，而對于獨立動(dòng)作的方法，僅僅需要考慮負載耦合即可。為了補償模型不確定性使用傳感器和簡(jiǎn)單的補償算法[35]可以設計一種構型空間控制器，該控制器可以綜合關(guān)于構型的外部傳感信息和關(guān)于關(guān)節變量的內部傳感信息來(lái)實(shí)現靜止構型目標的漸近跟蹤。因為路徑隨時(shí)間的變化需要通過(guò)逆運動(dòng)學(xué)獲得期望關(guān)節空間或構 型空間變量的變化，所以文獻[36]為得到差分逆運動(dòng)學(xué)（IK），將 IK 問(wèn)題轉化為一個(gè)有約束的非線(xiàn)性最優(yōu)問(wèn)題，將 IK 應用到閉環(huán)任務(wù)空間運動(dòng)學(xué)控制器中，能提高精度并增強模型的魯棒性。文獻[37]比較了任務(wù)空間和關(guān)節空間中的兩個(gè)閉環(huán)控制器得出如下結論：關(guān)節空間控制器對離散的驅動(dòng)器進(jìn)行獨立控制可使系統更加穩定。而閉環(huán)任務(wù)空間控制器可以在模型存在不確定性的情況下令誤差漸近收斂。

　　此外，文獻[38]應用 Cosserat 桿理論建立了一套更復雜的運動(dòng)學(xué)建模方法是這個(gè)模型在精確度上提高的并不顯著(zhù)，其通用性受到計算成本和傳感成本的限制。在此之后，學(xué)者們通過(guò)擴展 CC 模型得到了新的運動(dòng)學(xué)表達式--可變恒定曲率近似化方法；文獻[39]針對線(xiàn)驅動(dòng)軟體錐形機械臂提出了利用可變恒定曲率模型在三維空間中對二維圖像特征點(diǎn)進(jìn)行視覺(jué)伺服控制的方法；文獻[40]提出了用于實(shí)時(shí)求解復雜 Cosserat 模型的數值技術(shù)，并遠程操縱機器人驗證了該 IK 求解技術(shù)。

　　考慮到連續型機械臂的運動(dòng)學(xué)和靜力模型之間存在強耦合，研究人員開(kāi)始研究順應控制/力控制。文獻[41]在沒(méi)有力傳感器的情況下通過(guò)數值計算轉換矩陣實(shí)現了連續型手術(shù)機械臂的剛度控制，文獻[42]設計了構型空間控制器，采用的方法是通過(guò)獲取當前內部驅動(dòng)力信息和構型空間變量，對外部廣義力和關(guān)節空間順應性矩陣進(jìn)行估計（將驅動(dòng)器力的變化映射到末端執行器），以機械臂末端執行器輸出力。文獻[43]使用差分 IK 和構型空間順應性矩陣（將構型空間變量的變化映射到末端執行器）將期望彎曲與執行器向量的正交投影轉換為構型空間參考值，為多骨架連續型機械臂設計了構型空間中的混合位置/力控制器。 與設計越來(lái)越精確模型的思路相反，文獻[44]設計了含簡(jiǎn)化運動(dòng)學(xué)模型的任務(wù)空間位置控制策略，由于模型計算量小，得到雅克比矩陣的估計值之后可以通過(guò)增加的控制循環(huán)頻率來(lái)補償由于不準確的運動(dòng)學(xué)模型導致的精度降低。文獻[45]使用基于先驗知識的局部近似和插值函數來(lái)進(jìn)行雅可比行列式的數值估計，雅克比行列式不需要不斷更新，所以減少了計算量，依此設計了基于模糊邏輯的運動(dòng)學(xué)控制器。

　　目前基于模型運動(dòng)學(xué)控制器都針對特定對象進(jìn)行設計。文獻[46]提出了完全由低硬度彈性體制成的氣動(dòng)軟體機器人的運動(dòng)學(xué)控制策略，他使用級聯(lián) PID 分別在構型空間和關(guān)節空間中跟蹤構型空間變量。相反，文獻[47]設計了閉環(huán)任務(wù)空間控制器，并將其應用于連續剛性機械臂。

　　（2）無(wú)模型運動(dòng)學(xué)控制器

　　文獻[48]第一次提出了利用無(wú)模型方法設計運動(dòng)學(xué)控制器的思想，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )學(xué)習非冗余（相對于關(guān)節空間和任務(wù)空間）軟體線(xiàn)驅動(dòng)機器人的 IK 模型，經(jīng)訓練的反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )可以表達末端執行器位置與線(xiàn)上的拉力之間的關(guān)系。通過(guò)自舉（Bootstrapping）和調整 IK 的在線(xiàn)全局 babbling 算 法可以生成 IK 學(xué)習樣本[49],將學(xué)習算法與反饋控制相結合并應用在非平穩機器人上。文獻[50]設計了一種高度魯棒、準確且通用的閉環(huán)無(wú)模型運動(dòng)學(xué)任務(wù)空間控制方法，基于運動(dòng)雅可比矩陣在線(xiàn)經(jīng)驗估計的最優(yōu)控制策略可使連續型機械臂在多 種非結構化環(huán)境中進(jìn)行穩定動(dòng)作。類(lèi)似的，相同原理被用到了受限環(huán)境中的混合力/位置控制當中[51],并由經(jīng)驗計算剛度矩陣。

　　最近的無(wú)模型方法主要集中在學(xué)習連續型機器人的 IK 表示法。機器學(xué)習技術(shù)被引入進(jìn)任務(wù)空間中的閉環(huán)運動(dòng)學(xué)控制當中[52],得到末端執行器反饋的同時(shí)進(jìn)行IK 模型的學(xué)習，該無(wú)模型方法可以很好地解決非線(xiàn)性隨機連續型機械臂的運動(dòng)學(xué)控制問(wèn)題，在需要最小限度的傳感元件和極少的可調參數的情形下，算法具有快速性、可擴展性，對隨機性容錯率高。文獻[53]提出了另一種用于學(xué)習任務(wù)空間和關(guān)節空間之間直接映射的方法，即首先利用多層感知器和 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )估計前向運動(dòng)學(xué)模型，然后使用遠端監督學(xué)習來(lái)對該學(xué)習網(wǎng)絡(luò )求逆。進(jìn)一步地，用于解決關(guān)節空間（電位計值）和驅動(dòng)器空間（腔室壓力）之間映射隨機性的自適應子控制器被提出[54].除此之外，機器學(xué)習還可與動(dòng)力學(xué)系統還有隨機優(yōu)化算法相結合開(kāi)發(fā)一種將章魚(yú)臂的運動(dòng)模式轉移到歐盟章魚(yú)計劃手術(shù)機器人（STIFF-FLOP）上的算法[55].

　　為了學(xué)習決定性平穩策略，文獻[56]實(shí)現了在強化學(xué)習架構中優(yōu)化軟體機器人的多個(gè)目標的工作，完成位置和剛度的同時(shí)優(yōu)化目標。

　　運動(dòng)學(xué)控制器還包括結合基于模型和無(wú)模型方法的混合控制器；文獻[57]將連續型機械臂建模成具有平移和兩個(gè)旋轉自由度的多段平行剛性機械臂，然后使用多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)解決冗余并獲得從任務(wù)空間到構型空間的逆運動(dòng)學(xué)模型。文獻[58]

　　設計了前饋控制，通過(guò)機器學(xué)習去分析學(xué)習誤差模型，然后結合解析模型得到了更好的前向運動(dòng)學(xué)模型和 IK 模型。

　　（3）基于模型的動(dòng)態(tài)控制器

　　在連續型機器人控制中最具挑戰性的領(lǐng)域是開(kāi)發(fā)考慮整個(gè)機械臂完整動(dòng)力學(xué)的非靜態(tài)控制器。動(dòng)態(tài)控制器的開(kāi)發(fā)需要制定運動(dòng)學(xué)模型和相關(guān)的運動(dòng)方程。運動(dòng)學(xué)模型的精確有待提高，基于這些不精確模型的運動(dòng)方程更加劇了模型的不確定性[59].相反，即使建立的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)態(tài)模型足夠準確，相應的控制器也需要高維度的感知。因此開(kāi)發(fā)可靠的參數估計算法和準確的感知信息是至關(guān)重要的。

　　文獻[60]開(kāi)展了關(guān)于連續型機器人動(dòng)態(tài)控制的初期理論研究，設計了簡(jiǎn)單的前饋和反饋比例微分（PD）控制器，可以實(shí)現指數漸近跟蹤，并利用多段連續型機器人進(jìn)行了平面運動(dòng)驗證。文獻[61]首次推導得出了用于連續型機器人的閉環(huán)任務(wù)空間動(dòng)態(tài)控制策略，首先采用 CC 模型建立二維平面多段連續型機器人運動(dòng)學(xué)模型，并采用集總動(dòng)力學(xué)參數建立了相應的歐拉-拉格朗日型動(dòng)力學(xué)模型。之后該研究團隊用 SMC 對與之前相同的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了閉環(huán)構型空間控制[62].然后，文獻[63]針對平面三段連續型機械臂進(jìn)行了 SMC 的實(shí)驗評估，并與構型空間中基于簡(jiǎn)單反饋線(xiàn)性化的 PD 控制器進(jìn)行了比較。

　　因為氣動(dòng)驅動(dòng)器動(dòng)力學(xué)比線(xiàn)驅動(dòng)的非線(xiàn)性更強，研究人員開(kāi)始設計氣動(dòng)驅動(dòng)器的最優(yōu)動(dòng)態(tài)控制器。利用軌跡優(yōu)化算法可以減少過(guò)渡時(shí)間和驅動(dòng)器抖動(dòng)現象[64].

　　文獻[65]又考慮了氣動(dòng)驅動(dòng)器腔室的動(dòng)力學(xué)（其響應速度較慢，與電磁閥的動(dòng)力學(xué)相比非線(xiàn)性更強），設計了內環(huán)解耦 PD 力矩控制器。除此之外，文獻[66]提出了關(guān)節空間中的 PD 扭矩控制器，推導了關(guān)節空間中的動(dòng)力學(xué)模型，并提出了一種反演方案將動(dòng)力學(xué)模型中的廣義力矩轉換為期望的驅動(dòng)器氣壓。

　　（4）無(wú)模型動(dòng)態(tài)控制器

　　對于連續型機械臂的動(dòng)態(tài)控制來(lái)說(shuō)，無(wú)模型方法還處于初期研究階段。為了補償動(dòng)力學(xué)不確定性，文獻[67]使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )估計技術(shù)，控制系統的反饋部分基于連續漸近跟蹤不確定非線(xiàn)性系統，前饋部分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )去補償動(dòng)力學(xué)不確定性；但是這個(gè)方法僅描述了關(guān)節變量的閉環(huán)動(dòng)態(tài)控制。

　　此外在強化學(xué)習領(lǐng)域，文獻[68]建立了一個(gè)多段動(dòng)力學(xué)平面運動(dòng)模型，首先將定點(diǎn)問(wèn)題建模為一個(gè)隱馬爾科夫模型，這樣該問(wèn)題就可以用非參數高斯瞬時(shí)差分學(xué)習算法在線(xiàn)解決。此外，文獻[69]提出了基于 actor-critic 的強化學(xué)習方法，以解決連續動(dòng)作空間中的定點(diǎn)問(wèn)題。但是生成解的實(shí)時(shí)計算成本是個(gè)亟須解決的問(wèn)題。

　　文獻[70]在氣動(dòng)機械臂領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng )了直接從驅動(dòng)器空間到任務(wù)空間的動(dòng)態(tài)預測控制器。該控制器需要使用一類(lèi)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )學(xué)習正向動(dòng)力學(xué)模型，并在已學(xué)習的模型上使用軌跡優(yōu)化[71].

　　1.2.3 關(guān)鍵技術(shù)分析

　　連續型機器人研究的核心問(wèn)題：1）因為連續型機器人理論上的無(wú)窮自由度即是獨特應用優(yōu)點(diǎn)又是技術(shù)難點(diǎn)，所以機械結構上需要能夠保證動(dòng)作靈活性、提高負載能力與精確度、降低控制難度的設計方案；2）連續型機器人作為一個(gè)新興機器人領(lǐng)域，其建模理論與控制理論的相關(guān)研究還不成熟，對于傳統剛性離散型機器人的控制理論，既有可借鑒之處但又有離散機器人控制理論無(wú)法解決的方面，而這些方面恰恰是人們需要利用的獨有特性，因此運動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和控制理論的研究是連續型機器人領(lǐng)域亟需深入研究的地方。在控制策略方面的總結如下：基于模型的運動(dòng)學(xué)控制是目前連續型機器人中研究和使用最廣泛的控制策略。大多數基于模型的控制器依賴(lài)于 CC 近似假設，對于均勻、低質(zhì)量機械臂的靜態(tài)控制 CC 近似是最可靠且通用性最強的方法。其他更復雜的模型在計算上的成本相對較高且有時(shí)還需估計參數，但帶來(lái)的性能提高并不明顯，同時(shí)大多數的模型是針對特定原型機設計的。有學(xué)者已經(jīng)在同一平臺上對各種建模方法進(jìn)行了比較[72].

　　鑒于此，無(wú)模型方法提供了另一種思路來(lái)開(kāi)發(fā)不需要任何底層結構先驗知識的策略。在操作空間方面，閉環(huán)構型空間控制器或關(guān)節空間控制器將提供更穩定和更快速的控制效果，但是不能保證任務(wù)空間誤差收斂，而閉環(huán)任務(wù)空間控制器理論上可以提供最佳精度。從驅動(dòng)方面考慮，線(xiàn)驅動(dòng)系統更難以建模，而氣動(dòng)執行機構則需要更多傳感器。對于無(wú)模型方法來(lái)說(shuō)，一個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)就是可以避免定義構型空間或者關(guān)節空間的參數，但是會(huì )受到繁多的樣本信息和傳感器噪聲的影響，這也是為什么無(wú)模型方法更適用于高度非線(xiàn)性、非統一、受重力影響或者在非結構環(huán)境中不可能建模系統的原因。但是因為無(wú)模型的黑箱屬性，穩定性分析和收斂性證明較難進(jìn)行；無(wú)模型的運動(dòng)學(xué)控制器還要假設不存在段與段間的動(dòng)力學(xué)耦合，這在實(shí)際中也是難以滿(mǎn)足的。

　　如前所說(shuō)，靜力學(xué)/運動(dòng)學(xué)控制器是依賴(lài)于穩態(tài)假設的一種控制器，也恰恰是這種穩態(tài)假設阻礙了軟體機械臂的快速性和精度，因此那些設計考慮動(dòng)力學(xué)行為的機械臂控制器對于提高快速性、提升靈巧度、高效節能、平緩跟蹤以及耦合效果不能忽略的場(chǎng)合都至關(guān)重要。

　　動(dòng)態(tài)控制器在對于時(shí)間、能量成本、精度都有一定要求的工業(yè)系統中來(lái)說(shuō)是相當普遍的，然而基于模型的連續型機械臂的動(dòng)態(tài)控制器卻處于研究的初期階段，這就意味著(zhù)在設計、建模、控制等方面都存在著(zhù)許多的需要處理的技術(shù)難點(diǎn)。動(dòng)力學(xué)模型可以直接將控制輸入（電壓、壓力、編碼器數值）映射到任務(wù)空間變量，這樣一個(gè)模型可以為任何基于模型的控制方法提供理想的效果。現在大部分動(dòng)力學(xué)控制都在研究關(guān)節空間控制，如果動(dòng)力學(xué)模型足夠精確，前饋控制將是最理想的控制方案。模型預測控制可以實(shí)現低增益精確控制，也是控制連續型機械臂的理想方法，但是現在動(dòng)力學(xué)模型的計算復雜性成為了限制其應用的瓶頸。隨著(zhù)計算能力、傳感器精度、智能控制效果的提升，基于模型的動(dòng)態(tài)控制器將來(lái)會(huì )有很大的發(fā)展空間。

　　隨著(zhù)人工智能的興起，無(wú)模型動(dòng)態(tài)控制策略--基于機器學(xué)習的方法開(kāi)始成為熱點(diǎn)，它能學(xué)習開(kāi)環(huán)控制器，具有動(dòng)力學(xué)補償或者學(xué)習動(dòng)力學(xué)模型的黑箱性質(zhì)。

　　雖然無(wú)模型方法提供了一個(gè)相對簡(jiǎn)單的方案去設計動(dòng)態(tài)控制器，但是它的實(shí)際應用卻受到訓練時(shí)間和穩定性[73]的掣肘。但是隨著(zhù)越來(lái)越多的用來(lái)訓練遞歸動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò )的魯棒算法[74]的出現，這種控制器將發(fā)揮更大的作用。而且，融合基于模型和無(wú)模型的混合方法也將成為一個(gè)擁有更廣闊研究前景的方案。

　　1.3 本文的主要研究?jì)热菁罢鹿澃才?/strong>